minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC

và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay BC=8(cm)

Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC

và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Lời giải:

a) 

Theo định lý Pitago ta có:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

b) 

Từ kết quả phần a ta suy ra:

$BC>AC> AB$

$\Rightarrow \widehat{A}> \widehat{B}> \widehat{C}$ 

Hình vẽ:

Xét tam giác ABC có góc A=90 độ

Aps dụng tính chất điịnh lý Py-ta-go,ta có:

AB^2+AC^2=BC^2

=>AC^2=BC^2-AB^2

=>AC^2=10^2-6^2

=>AC^2=100-36

=>AC^2=64

=>AC=8 cm

b)Trong tam giác ABC,góc A=90 độ,góc B=60 độ,góc C=30 độ(vì các cạnh trong hình có tỉ lệ giống với tam giác Ai Cập là 3;4;5)

ai muốn kết bn với mình thì hãy click trước đã

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\hat{ACB},\hat{ABC},\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)

b: Sửa đề: cắt BC tại I

Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó: ΔIMA=ΔIMC

c: ΔIMA=ΔIMC

=>IA=IC

=>ΔIAC cân tại I

=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

Ta có: \(\hat{IAC}+\hat{IAB}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{ICA}+\hat{IBA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

mà \(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

nên \(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)

=>IA=IB

mà IA=IC

nên IB=IC

=>I là trung điểm của BC

=>\(IC=\frac{BC}{2}\)

=>\(IA=\frac{BC}{2}\)

d: Xét ΔBAC có

AI,BM là các đường trung tuyến

AI cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

=>AI=3GI

=>BC=2*AI=2*3*GI=6*GI

Ta có:AB²+AC²=BC²

                 6²+8²=BC²

                 36+64=BC²

                   100=BC²

       ⁼⁾BC=10

=)BC>AC>AB=)A>B>C(ĐFCM)

cảm  ơn bạn