Số đơn thức đồng dạng với \({a^4}\) trong tổng là  \(C_4^0 = 1\)

 Số đơn thức đồng dạng với \({a^3}b\) trong tổng là  \(C_4^4 = 1\)

 Số đơn thức đồng dạng với \({a^2}{b^2}\) trong tổng là  \(C_4^2 = 6\)

 Số đơn thức đồng dạng với \(a{b^3}\) trong tổng là  \(C_4^3 = 1\)

 Số đơn thức đồng dạng với \({b^4}\) trong tổng là \(C_4^4 = 1\)

\(1,=-\left(y^2+12y+36\right)=-y^2-12y-36\)

\(2,=-\left(16-8y+y^2\right)=-16+8y-y^2\)

\(3,=-\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}x+x^2\right)=-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{3}x-x^2\)

\(4,=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)=-x^2+3x-\dfrac{9}{4}\)

\(5,-\left(2+3y\right)^2=-\left(4+12y+9y^2\right)=-4-12y-9y^2\)

.... mấy ý còn lại bn tự lm nhé, tương tự thhooi

1) \(-\left(y+6\right)^2=-y^2-12y-36\)

2) \(-\left(4-y\right)^2=-y^2+8y-16\)

3) \(-\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=-x^2-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{4}{9}\)

4) \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-x^2+3x-\dfrac{9}{4}\)

5) \(-\left(3y+2\right)^2=-9y^2-12y-4\)

6) \(-\left(2y-3\right)^2=-4y^2+12y-9\)

7) \(-\left(5x+2y\right)^2=-25x^2-20xy-4y^2\)

8) \(-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-4x^2+6x-\dfrac{9}{4}\)

a) \(=x^3+27-54-x^3=-27\)

b) \(=8x^3+y^3\)

Chọn B

B

a) -4x² .( 5x - 3 ) = -20x³ + 12x²

^{b) ( 2x^2 - x +5 ) (4 - 3x ) = 8x^2 - 4x +20 - 6x^3 +3x^2 -15x}

^{= 2x^2 + 3x^2 - 19x +20}

^{c ) ( -3y +x ) ( 2x -y +5) = -6xy + 3y^2 - 15 + 2x^2 - xy +5x}

^{= -7xy + 3y^2 + 2x^2 -15 + 5x}

d) nhân -2/3xy với từng hạng tử = - 4x³y - 14/3 x²y² + 5/6 xy

Bài 2

a) x^2 - 1 = x² - 1² = ( x+y ) ( x-y )

b) x² - 16 = x² - 4² = (x +4) .( x - 4 )

c) 4x² - 9 = ( 2x )² - 3² = (2x +3 ) .( 2x-3 )

d) 25/16 - x² = ( 5/4 )² - x² = ( 5/4 +x ) . ( 5/4 - x )

5: Số hạng tổng quát là: \(C_{10}^{k}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\frac{1}{x^4}\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot x^{10-5k}\)

Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 10-5k=0

=>5k=10

=>k=2

=>hệ số là \(C_{10}^2\)

4: Số hạng tổng quát là \(C_6^{k}\cdot\left(x^2\right)^{6-k}\cdot\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=C_6^{k}\cdot x^{12-2k}\cdot\frac{\left(-1\right)^{k}}{x^{k}}=C_6^{k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{12-3k}\)

Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 12-3k=0

=>3k=12

=>k=4

=>Hệ số là \(C_6^4\cdot\left(-1\right)^4=C_6^4=15\)

Bài 1: Số hạng tổng quát là \(C_9^{k}\cdot x^{9-k}\cdot\left(-3\right)^{k}\)

Số hạng chứa \(x^4\) sẽ tương ứng với 9-k=4

=>k=5

=>Hệ số là \(C_9^5\cdot\left(-3\right)^5=-243\cdot126=-30618\)

a) Ta có: \(\frac{1}{27}x^3-8y^6\)

\(=\left(\frac{1}{3}x\right)^3-\left(2y^2\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{3}x-2y^2\right)\left(\frac{1}{9}x^2+\frac{2}{3}xy^2+4y^4\right)\)

b) Ta có: \(t^2x^6-\frac{4}{9}y^4\)

\(=\left(tx^3\right)^2-\left(\frac{2}{3}y^2\right)^2\)

\(=\left(tx^3-\frac{2}{3}y^2\right)\left(tx^3+\frac{2}{3}y^2\right)\)

c) Ta có: \(64x^6+\frac{1}{27}y^3\)

\(=\left(4x^2\right)^3+\left(\frac{1}{3}y\right)^3\)

\(=\left(4x^2+\frac{1}{3}y\right)\left(8x^4-\frac{4}{3}x^2y+\frac{1}{9}y^2\right)\)

d) Ta có: \(\frac{1}{16}a^2x^6-y^4\)

\(=\left(\frac{1}{4}ax^3\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

\(=\left(\frac{1}{4}ax^3-y^2\right)\left(\frac{1}{4}ax^3+y^2\right)\)

e) Ta có: \(m^4x^6-\frac{4}{25}y^2\)

\(=\left(m^2x^3\right)^2-\left(\frac{2}{5}y\right)^2\)

\(=\left(m^2x^3-\frac{2}{5}y\right)\left(m^2x^3+\frac{2}{5}y\right)\)

f) Ta có: \(27x^6-\frac{1}{64}y^3\)

\(=\left(3x^2\right)^3-\left(\frac{1}{4}y\right)^3\)

\(=\left(3x^2-\frac{1}{4}y\right)\left(9x^4+\frac{3}{4}x^2y+\frac{1}{16}y^2\right)\)