2. ta có:
2²⁰ ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)

=>(2²⁰)⁵≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)

=> 2¹⁰⁰≡762100≡ dư76(chia cho 100)

=>2¹⁰⁰  có hai chữ tận cùng là 76

các bạn giúp với ai nhanh mk sẽ k cho mà

8¹⁰² - 2¹⁰²

= 8¹⁰⁰.8² - 2¹⁰⁰.2²

= (8⁴)²⁵.64 - (2⁴)²⁵.4

= (...6)²⁵.64 - (...6)²⁵.4

= (...6).64 - (...6).4

= (...4) - (...4)

= (...0)

8¹⁰² - 2¹⁰²

= 8¹⁰⁰.8² - 2¹⁰⁰.2²

= (8⁴)²⁵.64 - (2⁴)²⁵.4

= (...6)²⁵.64 - (...6)²⁵.4

= (...6).64 - (...6).4

= (...4) - (...4)

= (...0)

sau khi CM xong ta có KL

8 mũ 102 - 2 mũ 102 chia hết cho10

A = 8¹⁰² - 2¹⁰² 

A = (8⁴)²⁵.8²  - (2⁴)²⁵.2²

A = \(\overline{..6}\)²⁵.64 -  \(\overline{..6}\)²⁵.4

A = \(\overline{..4}\)  - \(\overline{..4}\)

A = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)

Ta có:

8¹⁰² - 2¹⁰²

= 8¹⁰⁰.8² - 2¹⁰⁰.2²

= (8⁴)²⁵.64 - (2⁴)²⁵.4

= (...6)²⁵.64 - (...6)²⁵.4

= (...6).64 - (...6).4

= (...4) - (...4)

= (...0)

8¹⁰² - 2¹⁰² = 8^{4 . 25 + 2} - 2^{4 . 25 + 2} = 8^{4 . 25} . 8² - 2^{4 . 25} . 2² = (8⁴)²⁵ . 8² - (2⁴)²⁵ . 2² = (...6)²⁵ . (...4) - (...6)²⁵ . (...4) = (...6) . (...4) - (...6) . (...4) = (...24) - (...24) = (...0)

     Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² có chữ số tận cùng là 0.

a) 17²⁰⁰⁸  = (17⁴)⁵⁰² = (...1)⁵⁰² = (....1)

11²⁰⁰⁸ = (....1)

3²⁰⁰⁸ = (3⁴)⁵⁰² = (...1)⁵⁰²  = (...1)

=> 17²⁰⁰⁸ - 11²⁰⁰⁸ - 3²⁰⁰⁸ = (...1) - (...1) - (...1)

Hiệu 17²⁰⁰⁸ - 11²⁰⁰⁸ tận cùng là 0 => 17²⁰⁰⁸ - 11²⁰⁰⁸ - 3²⁰⁰⁸ tận cùng là 9

b) 17²⁵ = (17⁴)⁶.17 = (...1)⁶.17 = (...7)

24⁴ = (24²)² = (...6)² = (...6)

13²¹ = (13⁴)⁵.13 = (...1)⁵.13 = (...3)

=> B = 17²⁵ - 24⁴ - 13²¹ = (...7) + (...6) - (....3) = (....0) => B chia hết cho 10

c) Tương tự

1.

a)8¹⁰²-2¹⁰²

= 8² .8¹⁰⁰ - 2². 2¹⁰⁰

=64.(8⁴)²⁵-4.(2⁴)²⁵

=64 . ...6²⁵ - 4 . ...6²⁵

=....4 - ...4

.=...0 chia hết cho 10

b)3⁴ⁿ⁺¹+2

=(3⁴)ⁿ⁺¹ + 2

= ....1 + 2

=....3 chia hết cho 3

2.

a)C = 2.1+2.3+...+2.3²⁰⁰⁴

C = 2.(1+3+...+3²⁰⁰⁴)

đặt D=1+3+..+3²⁰⁰⁴

3D=3+ .....+32005

3D - D=3²⁰⁰⁵ - 3

2D=3²⁰⁰⁵-1

2D= (3⁴)501.3 - 1

2D = 81⁵⁰¹ .3 - 1

D= (...1 . 3- 1):2

D = (...3 - 1) :2

D= ...2 : 2

D=....1

b)B= 1+ 3+...+3³⁰⁰

3B= 3+...+3¹⁰¹

2D = 3¹⁰¹ - 1

D= (3¹⁰¹ - 1):2

D=(3¹⁰⁰.3-1):2

D=[(3⁴)²⁵. 3 -1]:2

D= [...1²⁵.3-1]:2

D= [...3-1]:2

D=...2:2

D=....1