2xy+3x-5y=0

=>x(2y+3)-5y-7,5=-7,5

=>3x(y+1,5)-5(y+1,5)=-7,5

=>(3x-5)(y+1,5)=-7,5

=>(3x-5)(2y+3)=-15

=>(3x-5;2y+3)∈{(1;-15);(-15;1);(-1;15);(15;-1);(3;-5);(-5;3);(-3;5);(5;-3)}

=>(3x;2y)∈{(6;-18);(-10;-2);(4;12);(20;-4);(8;-8);(0;0);(2;2);(10;-6)}

mà 3x⋮3

nên (3x;2y)∈{(6;-18);(0;0)}

=>(x;y)∈{(2;-9);(0;0)}

???????????

??????????????/

6.............................................................................7

1/ xy+14+2y+7x=-10

    y(x+2)+7(x+2)=-10

(x+2)(y+7)=-10

suy ra x+2, y+7 thuộc ước -10

rồi vẽ bảng xét từng giá trị là đc, còn ấy câu kia thì phân tích thành nhân tử rồi lm như bình thường

Vì 3x^2 chia hết cho 3 và 12 chia hết cho 3 => 5y^2 chia hết cho 3

Mà 5y^2 = 12-3x^2 < = 12

=> 5y^2 = 0

=> y^2 = 0 => y=0

Khi đó : 3x^2+0 = 12

=> 3x^2 = 12

=> x^2 = 12:3 = 4

=> x=2 hoặc x=-2

Vậy .........

Tk mk nha

Cảm ơn nhiều

x(y-3)-5y=14

x(y-3)-5y+15=29

x(y-3)-(5y-15)=29

x(y-3)-5(y-3)=29

(x-5)(y-3)=29=29.1=(-29).(-1)

Đến đây bn tự làm nhé

Có xy-3x-5y=14

<=> x(y-3) -5y+15=29

<=> x(y-3) -5(y-3) =29

<=> (x-5)(y-3)=29

Vì x,y thuộc Z

nên (x-5)(y-3)=29=1.29=29.1=(-1).(-29)=(-29).(-1)

Đến đây bạn chia 4 trường hợp là ra.

2.

a.

\(x^2+3x=k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)

Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)

b. Tương tự

\(x^2+x+6=k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)

\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)

Em tự lập bảng tương tự câu trên

1.

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)

\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)

\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)

\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow y=0\)

Thế vào pt ban đầu:

\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)