Sửa đề: \(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|=\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y-1\right|+\left|y+2\right|}\)

\(\left|x-11\right|+\left|x+1\right|\ge\left|x-11-x-1\right|=12\forall x\)

mà |x-8|>=0∀x

nên \(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|\ge12\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x-8=0 và (x-11)(x+1)<=0

=>x=8 và -1<=x<=11

=>x=8

\(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|\ge\left|y-2-y-2\right|=4\forall y\)

\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|+\left|y-1\right|\ge4+0=4\forall y\)

Dấu '=' xảy ra khi y-1=0 và (y-2)(y+2)<=0

=>y=1 và -2<=y<=2

=>y=1

\(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|+\left|y-1\right|\ge4\forall y\)

=>\(\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|+\left|y-1\right|}\le\frac{48}{4}=12\forall y\)

\(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|=\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y-1\right|+\left|y+2\right|}\)

mà \(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|\ge12\ge\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y-1\right|+\left|y+2\right|}\)

nên dấu '=' xảy ra khi x=8 và y=1

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-1+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(=>x-1=4=>x=5=>y=6\)

ta có:
x-1/2=y/3
áp dụng:
x-1/2=y/3=x-1+y/2+3=x+y-1/5=11-1/5=2
⇒x-1=4⇔x=3
y=3.2⇔y=6

b. Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) (1)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\cdot15=5\) \(\frac{y}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot10=\frac{10}{3}\)

\(\frac{z}{8}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\cdot8\Rightarrow z=\frac{8}{3}\)

c. Ta thấy: \(\left(x+2\right)^{n+1}\ge0,\left(x+2\right)^{n+11}\ge0\) với mọi x.

Mà \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\Rightarrow x+2\in\left\{0,1,-1\right\}\)

TH1: x + 2 = 0 => x = 0 - 2 => x = -2

TH2: x + 2 = 1 => x = 1 - 2 => x = -1

TH3: x + 2 = -1 => x = -1 - 2 => x = -3

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{11}=\frac{-2}{11}\)

Ta thấy cả số trừ và hiệu đều mẫu số là 11 

=> mẫu số số bị trừ là 11 ; x = 11

Ta có

\(\frac{1}{11}-\frac{y}{11}=-\frac{2}{11}\)

\(\frac{y}{11}=-\frac{2}{11}-\frac{1}{11}\)

\(\frac{y}{11}=\frac{3}{11}\)

=> y = 3

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{11}=\frac{-2}{11}\)

\(\frac{11}{11x}-\frac{y}{11}=\frac{-2}{11}\)

\(\frac{11}{11x}=\frac{-2+y}{11}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{-2+y}{11}\)

1 . 11 =  ( - 2 + y ) . x

11      = ( - 2 + y ) . x

=> Nếu -2 + y = 11 thì y = 13 và x = 1

=> Nếu -2 + y = 1 thì y = 3 và    x = 11

=> Nếu -2 + y = -11 thì y = -9 và x = 1

=> Nếu -2 + y = -1 thì y = 1 và x = 11

\(\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(11;1\right);\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;9\right);\left(12;-1\right);\left(0;-13\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)

\(=>x-1;y+2\inƯ\left(11\right)\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-1=11\\x-1=-11\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=12\\x=-10\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y+2=11\\y+2=-11\\y+2=1\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\y=-13\\y=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

(x-1)(y+2)=11

=>(x-1;y+2)∈{(1;11);(11;1);(-1;-11);(-11;-1)}

=>(x;y)∈{(2;9);(12;-1);(0;-13);(-10;-3)}

xy + 3x-2y=11 
<=> x(y+3)-2(y+3)=5 
<=>(x-2)(y+3)=5 
suy ra (x-2) và (y+3) là các ước nguyên của 5. 
Th1. x-2=1 <=>x=3 
y+3=5 <=> y=2 
Th2 x-2=-1 <=> x=1 
y+3=-5 <=> y= -8 
Th3. x-2=5 <=> x=7 
y+3=1 <=> y= -2 
Th4. x-2= -5 <=> x= -3 
y+3= -1 <=> y= -4 

Vậy (x,y) = (3, 2); (1, -8); (7, -2); (-3, -4)

tích nha

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x+3=0

=>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

xy-3x+2y-6=x+9

xy-3y+2y-x=6+9

xy-y-x=15