Tính tổng các nghiệm của phương trình
sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
![]()
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành

Nếu

không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy

Đáp án B.


PT: cos x = 1 2 có 2 nghiệm thuộc trên đoạn 0 ; 2 π do đó để PT đã cho có 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0 ; 2 π thì
TH1: m= cosx có 1 nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π
TH2: m= cosx có 2 nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π trong đó có 1 nghiệm trùng
![]()
Vậy m= -1; m=0.
Đáp án C
2sin x cos x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0