Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 2x+4\sin x-2\cos x-4=0$ trong đoạn $[0;100\pi ]$ của phương trình:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0;\mathrm{\pi })$ của phương trình. $\sqrt{\tan x+\sin x}+\sqrt{\tan x-\sin x}=\sqrt{3\tan x}$ là

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình $\sqrt{2}\cos 3x= \sin x+ \cos x$ 

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình  $\sqrt{3}\cos x - \sin x = 1$ trên đoạn  $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Phương trình $\sin (2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}) = \sin (x+\frac{3\mathrm{\pi }}{4})$  có tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0,\mathrm{\pi }\right)$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng  $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ . Tổng các phần tử của S bằng: