Cho hàm số y = f(x) xác định trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  $f\text{'}\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là $D = \mathrm{ℝ}$

$y = x + m + \sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4} + {\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1})$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R

$$\begin{gathered} y=x+m \\ +\sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4} \\ +{\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1}) \end{gathered}$$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=lo{g}_{2019}(4-x^2)+(2x-3{)}^{-2019}$ là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:

1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị

2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ 

3) $\underset{\left[0;3\right]}{Max}f\left(x\right)=f\left(3\right)$ 

4) $\underset{\mathrm{ℝ}}{Max}f\left(x\right)=f\left(2\right)$ 

5) $\underset{\left[-\infty ;2\right]}{Max}f\left(x\right)=f\left(0\right)$.

Số khẳng định đúng là

Cho $f\left(x\right)$ là hàm đa thức thỏa mãn $f\left(x\right)-xf\left(1-x\right)=x^4-5x^3+12x^2-4\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên tập $D=\left\{x\in \mathrm{ℝ}|x^4-10x^2+9\le 0\right\}$. Giá trị của $21m+6M+2019$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ.$ Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định $D=ℝ$ khi các giá trị của tham số m là

Tập xác định của hàm số $y=(4-3x-x^2{)}^{-2019}$ là