Có Ix-3I^2  ; Ix-3I >=0

Suy ra Ix+3I^2 +Ix+3I>=0

Mà Ix+3I^2 +Ix+3I=0

Suy ra Ix+3I^2=0. Suy ra Ix+3I=0

Ix+3I=0

Vậy I x+3I=0

Suy ra x+3=0 Suy ra x=-3

bằng (-3) là sai phải là 3

bạn vào câu hỏi tương tự

x = {3, 4 , 4,6,7,8,9,10,.....}

li-ke mình nhé

Ta có: \(\left\vert x-1\right\vert+\left\vert3-x\right\vert\ge\left\vert x-1+3-x\right\vert=2\forall x\)

\(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)

=>\(\left\vert y+3\right\vert+3\ge3\forall y\)

=>\(\frac{6}{\left|y+3\right|+3}\le\frac63=2\forall y\)

mà \(\frac{6}{\left\vert y+3\right\vert+3}=\left\vert x-1\right\vert+\left\vert3-x\right\vert\)

nên dấu '=' xảy ra khi y+3=0 và (x-1)(3-x)>=0

=>y=-3 và (x-1)(x-3)<=0

=>y=-3 và 1<=x<=3

Làm mẫu 1 phần :

a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

             \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :

3x-1 x-1 1/3 1 0 0 - - - + + + +

+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2-4x=4\)

\(4x=-2\)

\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )

+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)

\(4x-2=4\)

\(4x=6\)

\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)