ĐÁP ÁN B

Đáp án: B

Đáp án B

2 góc vuông'

2 góc vuông

Khoanh tròn vào D : D. 4.

Khoanh tròn vào D : D. 4.

Số góc vuông trong hình bên là: 4

Chọn đáp án D

Chọn C.

Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.

Gọi I = AC ∩ BD, J = AC'  ∩  SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.

Suy ra

Do đó dễ thấy

Đặt hệ tọa độ:
$A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$
$S(0,0,h)$ với $h = AC = a\sqrt2$

Mặt phẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ ⇒ pháp tuyến song song $\vec{SC} = (a,a,-h)$

Phương trình mặt phẳng:
$a x + a y - h z = 0$

Xét giao điểm với $SB$:

$SB: (at,0,h(1-t))$

Thay vào:
$a(at) + 0 - h[h(1-t)] = 0 \Rightarrow a^2 t - h^2(1-t)=0$

Vì $h^2 = 2a^2$:
$a^2 t - 2a^2(1-t)=0\Rightarrow t - 2 + 2t = 0\Rightarrow 3t = 2 \Rightarrow t = \dfrac{2}{3}$

⇒ $SB' = \dfrac{2}{3}SB$

Tương tự:
$SC' = \dfrac{2}{3}SC,\ SD' = \dfrac{2}{3}SD$

⇒ Khối chóp nhỏ $S.A'B'C'D'$ đồng dạng với $S.ABCD$ với tỉ số $k = \dfrac{2}{3}$

Tỉ số thể tích:
$ \dfrac{V'}{V} = k^3 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = \dfrac{8}{27}$

A & B thiếu chữ bằng nhau gòi

Đáp án: A là đúng