\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)suy ra \(a=4k,b=5k\).

\(BCNN\left(a,b\right)=BCNN\left(4k,5k\right)=20k\)

\(\Rightarrow20k=140\Leftrightarrow k=7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7.4=28\\b=7.5=35\end{cases}}\)

a=3 ;b=6

tick nhécông chúa họ thạch

8:

Ta có; \(385=7\cdot5\cdot11\)

\(84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: BCNN(385;84)=7

BCNN(a;b)=385

=>385⋮a và 385⋮b(1)

BCNN(a;c)=84

=>84⋮a và 84⋮c(2)

Từ (1),(2) suy ra a∈ ƯC(385;84)

=>a∈ Ư(7)

=>a∈{1;7}

TH1: a=1

BCNN(a;b)=385

=>BCNN(1;b)=385

=>b=385

BCNN(a;c)=84

=>BCNN(1;c)=84

=>c=84

TH2: a=7

BCNN(a;b)=385

=>BCNN(7;b)=385
mà \(385=7\cdot5\cdot11\)

nên khi phân tích b ra thừa số nguyên tố thì bắt buộc phải có 5;11; và cũng có thể có thêm số 7

=>\(\left[\begin{array}{l}b=5\cdot11=55\\ b=5\cdot11\cdot7=385\end{array}\right.\)

BCNN(a;c)=84

=>BCNN(7;c)=84

mà \(84=2^2\cdot3\cdot7\)

nên khi phân tích c ra thừa số nguyên tố bắt buộc phải có \(2^2;3\) ; và cũng có thể có thêm số 7

=>\(\left[\begin{array}{l}c=2^2\cdot3=12\\ c=2^2\cdot3\cdot7=84\end{array}\right.\)

ủng hộ mình lên 360 điểm nha các bạn

ta có ƯCLN (a,b)=14=>a=14.m;b=14,n;ƯCLN(m;n)=1

=>BCNN (a,b)=14.m.n=2280

còn lại tớ bó tay ,hình như sai đề rùi thì phải

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)

Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮

\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)

(y-158) ∈ BC(5;7;9)

5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315

(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}

y ∈ {158; 473;..}

Vì y nhỏ nhất nên y = 158

Vì ƯCLN ( a;b ) = 360 : 60 = 6 nên ta có a = 6 . m ; b = 6 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a . b = 360 nên thay vào ta có:

6 . m . 6 . n = 360

\(\Rightarrow m.n=360:6:6\)

\(\Rightarrow m.n=10\)

Do m,n là hai số nguyên tố cùng nhau nên:

Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 ; b = 30

Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 ; b = 12

Vậy a ; b \(\in\left\{\left(12,30\right);\left(30,12\right)\right\}\)