b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

ai biết làm làm hộ tôi cái

a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)

Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 2³ . 7. 3. 5= 840

a=840-4=836

    Đáp số: 836

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$.

Vì $a$ chia $3,4,5,6$ đều dư 2

$\Rightarrow a-2\vdots 3,4,5,6$

$\Rightarrow a-2=BC(3,4,5,6)$

$\Rightarrow a-2\vdots BCNN(3,4,5,6)$

$\Rightarrow a-2\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k+2$ với $k$ tự nhiên

Vì $a$ chia $7$ dư $3$ nên:

$a-3\vdots 7$

Hay $60k-1\vdots 7$

$\Rightarrow 60k-1-56k-7\vdots 7$

$\Rightarrow 4k-8\vdots 7\Rightarrow 4(k-2)\vdots 7$

$\Rightarrow k-2\vdots 7\Rightarrow k=7m+2$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó:

$a=60k+2 = 60(7m+2)+2 = 420m+122$

Với $m$ tự nhiên, $m$ nhỏ nhất bằng $0$, kéo theo $a$ nhỏ nhất bằng $122$

dựa bài này mà làm

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất x sao cho x chia 5 dư 1 chia 6 dư 2 chia 7 dư 3 chia 8 dư 4?

 Gọi số cần tìm là a thì a + 4 chia hết cho 5; 6; 7; 8, suy ra a+4 là BC(5; 6; 7; 8). mà a nhỏ nhất nên a+4 là BCNN(5; 6; 7; 8) 
Ta có: BCNN(5; 6; 7; 8) = 840 
Vậy a = 836

gọi số đó là a nếu a được cộng thêm 1 thì các phép chia cho 2; 3; 4; 5; 6; 7 đều là chia hết

vậy a + 1 là bội của 2; 3; 4; 5; 6; 7

ta cần tim bội chung nhỏ nhất của a + 1 như như vây sẽ tim ra a nhỏ nhất

a) Đặt n là số nhỏ nhất chia 5 dư 1, chia 7 dư 5

Ta có: n chia 5 dư 1 => n+9 chia hết cho 5    (1)

          n chia 7 dư 5 => n+9 chia hết cho 7    (2)

Từ (1)(2) và n nhỏ nhất => n+9 \(\in\) BCNN(5;7)=35

n+9=35 => n=26

b) Đặt e là số tự nhiên nhỏ nhất chia 21 dư 2, chia 12 dư 5

Ta có : e chia 21 dư 2 => e+19 chia hết cho 21    (1)

           e chia 12 dư 5 => e+19 chia hết cho 12    (2)

Từ (1)(2) và e nhỏ nhất => e+19 \(\in\) BCNN(21;12)=84

e+19=84 => e=65

65 bạn nhé 

A :61

B thì ko bít

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

a)

CM chiều xuôi.

Có:     \(2x+3y⋮17.\)    CMR:     \(9x+5y⋮17\)

\(\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow18x+27y⋮17\)

\(\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)

MÀ    \(17y⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\left(đpcm\right)\)     do 2 ko chia hết cho 17

CM chiều đảo: 

Có:    \(9x+5y⋮17\)     . CMR:     \(2x+3y⋮17\)

=>   \(18x+10y⋮17\)

=>   \(18x+27y-17y⋮17\)

=>   \(18x+27y⋮17\)    do     \(17y⋮17\)

=>    \(2x+3y⋮17\)     do 9 ko chia hết cho 17.

VẬY QUA CM ĐẢO VÀ XUÔI TA CÓ ĐPCM.

**** ĐỀ BÀI THIẾU NGHIÊM TRỌNG LÀ    \(x;y\inℤ\)     nhé !!!!

a) Ta phải chứng minh: 2.x + 3.y chia hết cho 17 thì 9.x + 5.y chia hết cho 17

Ta có 4.(2x + 3y) + (9x+ 5y) = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy : 2x + 3y chia hết cho 17; 4.(2x + 3y) chia hết cho 17; 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại : Ta có 4.(2x + 3y) chia hết cho 17 mà (4;17) = 1 => 2x + 3y chia hết cho 17. 

b) Gọi số cần tìm là a. Theo đề bài ra ta có a:9 dư 5 => 2a - 1 chia hết cho 9

a :7 dư 4 => 2a - 1 chia hết cho 7; a: 5 dư 3 => 2a - 1 chia hết cho 5

Vì 2a - 1 chia hết cho 9,7,5 và a nhỏ nhất => 2a - 1 thuộc BCNN_(9;5;7)

9 = 32; 5 = 5; 7 = 7 => BCNN_(9;5;7) = 32.5.7 = 315. Ta có: 2a - 1 = 135 

2a = 315 + 1 => 2a = 316 => a = 316 : 2 = 158

=> Số thỏa mãn yêu cầu đề bài mà ta cần tìm là 158.