cho tam thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\), \(\Delta=b^2-4ac\). ta có f(x)>0 với mọi x thuộc r khi và chỉ khi nào

1. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có:

f(x) + 3 . f( 1/x ) = x². Tính f(2)

2.Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC = a; AC = b; AB = c thỏa mãn a² + b² > 5c². Chứng minh rằng góc C < 60 độ.

a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. TÝnh A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a]

b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?

Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c ( a, b, c là hằng số ). Chứng minh rằng

a) Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x=1

b) Nếu a - b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x= -1

c) Nếu f(1) = f(-1) thì f(x) = f(-x) với mọi x

Tam thức bậc 2 (theo biến x) là đa thức có dạng f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các hằng số và a khác 0. Xác định các hệ số a,b,c biết: f(1)=4; f(-1)=8 và a-c=-4

Giúp với!

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax²+bx+c,a>0,a,b,c\(\in\)Z

tm f(x) có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng(0;1) CMR a>/=5

a.Cho hàm số: f(x) xác định với mọi x # 0 thỏa mãn:

f(1)=1

f(1/x)=1/x^2 . f(x)

f(x₁₊x₂)=f(x₁)+f(x₂₎

Tính f(5/7)

b. Chứng minh rằng, nếu: 1/a +1/b + 1/c =3 và a+b+c=abc thì ta có 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 =7.

a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0

b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2

cho hàm số y=f(x) có f'(x)=-3(x+4)(x^2-4)(x+1)^2-2x+12 hỏi hàm số f(x) nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A. (−∞; -1) B. (0; 2) C. (2; +∞) D. (-1; 0)

cho tam thức bậc hai f(x) = -x² + (m+2)x - 4. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

b) Tam thức f(x) < 0 với mọi x