Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O;\stackrel{\to }{i};\stackrel{\to }{j};\stackrel{\to }{k}\right)$, cho hai vectơ $\stackrel{\to }{a}=\left(2;-1;4\right)$ và $\stackrel{\to }{b}=\stackrel{\to }{i}-3\stackrel{\to }{k}$. Tính  $\stackrel{\to }{a}.\stackrel{\to }{b}$

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$ = (1; -2; -3),  $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$ và  $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$ vuông góc?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\to }{\mathrm{u}}$ = (-1; 3; 4),  $\stackrel{\to }{\mathrm{v}}$ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ  $\stackrel{\to }{\mathrm{u}}$ và  $\stackrel{\to }{\mathrm{v}}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 2),  $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$ và  $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$ có độ dài bằng nhau?

Trong không gian Oxyz, cho  $\stackrel{\to }{OM}$ = 3 $\stackrel{\to }{i}$ - 2 $\stackrel{\to }{j}$ +  $\stackrel{\to }{k}$. Tìm tọa độ của điểm M.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$ biết rằng vectơ  $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$ ngược hướng với vectơ  $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$ và | $\stackrel{\to }{\mathrm{b}}$| = 2| $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}$|

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\to }{a}=\left(3;-2;m\right)$, $\stackrel{\to }{b}=\left(2;m;-1\right)$. Giá trị thực của tham số m để hai vectơ $\stackrel{\to }{a}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ vuông góc với nhau là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\to }{a}=2\stackrel{\to }{i}-\stackrel{\to }{j}-2\stackrel{\to }{k}$. Độ dài của vectơ  $\stackrel{\to }{a}$ bằng