a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

hay AM là đường cao của ΔAEB

Xét ΔAEB vuông tại A có AM là đường cao

nên \(\dfrac{1}{EA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}\)

hay \(\dfrac{1}{EA^2}+\dfrac{1}{4R^2}=\dfrac{1}{AM^2}\)

d = 6cm

Bạn tự vẽ nha.

Chu vi hình chữ nhật :

(10 + 6) x 2 = 32 m

DT hình chữ nhật :

10 x 6 = 60 m²

Diện tích 2 nửa đường tròn bán kính AB và DC :

10 x 10 x 3,14 = 314 m²

Diện tích 2 nửa đường tròn bán kính BC và AD :

6 x 6 x 3,14 = 113,04 m²

DT cả hình đó :

60 + 314 + 113,04 = 487,04m²

DT tam giác ABD :

60 : 2 = 30 m²

i'm gay

d

hình vẽ đâu ạ?

ko bit gửi hình

đáp án đúng là

(C): dường tròn tâm O, bán kính 6cm

Đáp án là A (hình tròn tâm O, bán kính 6cm)

(O) có đường kính là AB=20cm

=>OA=OB=AB/2=10(cm)

C là điểm chính giữa của (O)

=>OC⊥AB tại O và sđ cung CA=sđ cung CB=90 độ

=>OC=OA=OB=10(cm)

ΔOHD vuông tại H

=>\(HD^2+HO^2=OD^2\)

=>\(HD^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>HD=8(cm)

Kẻ CP⊥DH tại P

Xét tứ giác COHP có \(\hat{COH}=\hat{OHP}=\hat{CPH}=90^0\)

nên COHP là hình chữ nhật

=>CP=OH=6cm; HP=CO=10cm

HD+DP=HP

=>DP=10-8=2(cm)

Xét ΔDPC vuông tại P có tan DCP=\(\frac{DP}{PC}=\frac26=\frac13\)

Gọi F là giao điểm của PC và AE

DC//AE

=>\(\hat{PCD}=\hat{PFA}\) (1)

PC//AB

=>\(\hat{PFA}=\hat{FAB}=\hat{EAB}=\hat{EAK}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{PCD}=\hat{EAK}\)

=>tan EAK=tan PCD=1/3

=>EK/AK=1/3

=>AK=3EK

Xét (O) có

ΔEAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔEAB vuông tại E

Xét ΔEAB vuông tại E có EK là đường cao

nên \(EK^2=KA\cdot KB=KA\cdot\left(AB-KA\right)\)

=>\(EK^2=3\cdot EK\left(20-3EK\right)\)

=>EK=3(20-3EK)=60-9EK

=>10EK=60

=>EK=6(cm)

=>AK=3*EK=3*6=18(cm)

ΔKAE vuông tại K

=>\(S_{KAE}=\frac12\cdot KA\cdot KE=\frac12\cdot6\cdot18=3\cdot18=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình vuông với O là giao điểm của hai đường chéo

=>O là trung điểm chung của AC và BD và AC⊥BD tại O và AC=BD

AC=BD

mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)

nên OA=OC=OB=OD

=>\(OA=OB=OC=OD=3\sqrt2\) (cm)

ΔOAB vuông tại O

=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=\left(3\sqrt2\right)^2+\left(3\sqrt2\right)^2=18+18=36=6^2\)

=>BA=6(cm)

=>A nằm trên (B;6cm)

ABCD là hình vuông

=>BA=BC

=>BC=6(cm)

=>C nằm trên (B;6cm)

O là trung điểm của BD

\(BD=2\cdot OB=6\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)>6\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>D nằm ngoài (B;6cm)

Vì \(BO=3\sqrt2<6\)

nên O nằm trong (B;6cm)