Số hình lập phường đơn vị là: 4 x 4 x 4 = 64 (hình)

a: Vì \(343=7^3\)

nên có thê xếp 343 hình lập phương có cạnh dài 1 đơn vị thành hình lập phương được

b: Độ dài cạnh ban đầu là: \(\sqrt[3]{343}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài cạnh lúc sau là 7+10=17(cm)

Thể tích lúc sau là: \(17^3=4913\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Số hình lập phương nhỏ cần có thêm là:

4913-343=4570(hình)

Số hình lập phương được sơn đúng 1 mặt là:

\(6\cdot\left(7-2\right)^2=6\cdot5^2=6\cdot25=150\) (hình)

Số hình lập phương được sơn đúng 2 mặt là:

\(12\cdot\left(7-2\right)=12\cdot5=60\) (hình)

Số hình lập phương được sơn đúng 3 mặt là: 8 hình

                                                Giải

Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương là a (cm). Vì các hộp hình lập phương cạnh a xếp khít theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao nên a thuộc ƯC( 320, 192, 224). Để a lớn nhất thì a là ƯCLN( 320, 192, 224). Ta tìm được a=32

Cạnh các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là 32cm.

...Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất là 32cm..??!!

hình trên có 18 hình lập phương đơn vị

Lớp dưới cùng gồm: 3.3 (hình lập phương đơn vị)

Lớp ở giữa gồm: 3.2 (hình lập phương đơn vị)

Lớp trên cùng: 3 (hình lập phương đơn vị)

Tổng cộng có 9+6+3=18 (hình lập phương đơn vị)