Cho C = 1 3 1 3 2 3 3 . . . 3 11 . Chứng minh rằng:a, C ⋮...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2017

Cho C = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 11 . Chứng minh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2017

a, C = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 11

= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 +...+ 3 9 + 3 10 + 3 11

= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 . 1 + 3 1 + 3 2 + ... + 3 9 1 + 3 1 + 3 2

= 1 + 3 1 + 3 2 . 1 + 3 3 + . . . + 3 9

= 13. 1 + 3 3 + . . . + 3 9 ⋮ 13

b, C = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 11

= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 + 3 10 + 3 11

= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 8 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3

= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 . 1 + 3 4 + 3 8

= 40. 1 + 3 4 + 3 8 ⋮ 40

Đúng(0)

PL

phương linh

24 tháng 7 2023

Cho C=1+3+3²+3³+…+3¹¹.Chứng minh rằng:

a)C chia hết cho 15

b)C chia hết cho 40

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

5

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

24 tháng 7 2023

\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)

Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?

Đúng(5)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

24 tháng 7 2023

b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)

=40(1+...+3^8) chia hết cho 40

a: C ko chia hết cho 15 nha bạn

Đúng(1)

PT

Pham thi thu Phuong

6 tháng 1 2017 - olm

1,Chứng minh rằng:S=2+2²+2³+......2¹⁰⁰ chia hết cho 15

2,Chứng minh rằng:A=3+3²+3³.....3²⁰ chia hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

TT

tôn thiện trường

6 tháng 1 2017

s=2+2^2+2^3+.....+2^100

s=2.(1+2+2^2+2^3)+......+2^97.(1+2+2^2+2^3)

s=2.15+....+2^97.15

s=15.(2+....+2^97)

=> s chia het cho 15

Đúng(0)

TT

tôn thiện trường

6 tháng 1 2017

a=3+3^2+3^3+....+3^20

a=3.(1+3)+......+3^19.(1+3)

a=3.4+.....+3^19.4

a=4.(3+.....+3^19)

vay a chia het cho 4

Đúng(0)

NT

nguyen Thuy

24 tháng 10 2021

Chứng minh rằng:

a) A = ( x+3 )( x+7 )( x+11 ) : 3 với x ϵ N

b) B= x( x+1 )( 2x+1 ) : 3 với x ϵ N

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

24 tháng 10 2021

a: Trường hợp 1: x=3k

\(\Leftrightarrow A=\left(3k+3\right)\left(3k+7\right)\left(3k+11\right)⋮3\)

Trường hợp 2: x=3k+1

\(\Leftrightarrow A=\left(3k+4\right)\left(3k+8\right)\left(3k+12\right)⋮3\)

Trường hợp 3: x=3k+2

\(\Leftrightarrow A=\left(3k+5\right)\left(3k+9\right)\left(3k+13\right)⋮3\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Hà

23 tháng 6 2021

cho a/b=c/d, chứng minh rằng:

a. ab/cd = a^2-b^2/ c^2 -d^2

b. 7a-4b/3a+5b=7c-4d/3c+5d

c. ac/bd= a^2+c^2/b^2+d^2= (c-a)^2/(d-b)^2

d. a^3+b^3/c^3+d^3= (a+b)^3/(c+d)^3 với (a/b =c/d khác 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

20 tháng 7

a: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk; c=dk

\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

b: \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7\cdot bk-4b}{3\cdot bk+5b}=\frac{b\left(7k-4\right)}{b\left(3k+5\right)}=\frac{7k-4}{3k+5}\)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}=\frac{7\cdot dk-4d}{3\cdot dk+5d}=\frac{d\left(7k-4\right)}{d\left(3k+5\right)}=\frac{7k-4}{3k+5}\)

Do đó: \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)

c: \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)

\(\frac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}=\frac{\left(dk-bk\right)^2}{\left(d-b\right)^2}=\frac{k^2\left(d-b\right)^2}{\left(d-b\right)^2}=k^2\)

Do đó; \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}\)

d: \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\frac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\)

\(\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\frac{\left(bk+b\right)^3}{\left(dk+d\right)^3}=\frac{b^3\left(k+1\right)^3}{d^3\left(k+1\right)^3}=\frac{b^3}{d^3}\)

Do đó: \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\)

Do đó:

Đúng(0)

TT

Thành Trương

15 tháng 6 2018

Câu 2:

a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)

b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.

Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LT

lê thu hương

29 tháng 9 2019

cho a²+b²+c²+2=3(ab+bc+ac)

chứng minh rằng:a=b=c=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

29 tháng 9 2019

Bạn ghi đề nhầm rồi bạn, cho a=b=c=1 thì 2 vế đâu bằng nhau

Đúng(0)

V

Vvvvb

17 tháng 2 2023

-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-.…...+1/3^100+1/3^101 Chứng minh rằng:A=1/2+1/3+1/4+..+1/16 không phải số tự nhiên(chứng minh 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

17 tháng 11 2025

a:Sửa đề: \(B=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)

=>\(3B=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B+B=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)

=>\(4B=-1-\frac{1}{3^{101}}=\frac{-3^{101}-1}{3^{101}}\)

=>\(B=\frac{-3^{101}-1}{4\cdot3^{101}}\)

Đúng(1)

LD

Le Duong

11 tháng 8 2021

Cho A = 1+3+3^2+3^3+….+3^2015
.
Chứng minh rằng:
a) A 4,A 13, A 40 b)2A+1 là một lũy thừa

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

11 tháng 8 2021

a: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3\right)\)

\(=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)

b: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)

Đúng(0)

TC

Trên con đường thành công không có....

11 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng phương anh

10 tháng 10 2023

cho C=5+5mũ 2 + 5 mũ 3+.....+5 mũ 20

a)chứng minh c chia hết cho 5

b)chứng minh c chia hết cho 6

c)chứng minh c chia hết cho 1

bài 3

cho C=1+3+3 mũ 2 +...+3 mũ 11.Chứng minh C chia hết 40

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

11 tháng 10 2023

loading...

Đúng(1)

NT

Nguyên Thị Nami

5 tháng 4 2016

a, Tính tổng S=1-3+3^2-3^3+3^4+...+3^100.

b, Chứng minh rằng:a^3-13a chia hết cho 6.

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

HY

Hương Yangg

5 tháng 4 2016

a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP