mk đã làm r nhé bn

\(a,\frac{16}{2^n}=2=>\frac{2^4}{2^n}=2=>2^4:2^n=2=>2^{4-n}=2=>4-n=1=>n=3\)

\(b,\frac{\left(-3\right)^n}{81}=-27=>\frac{\left(-3\right)^n}{3^4}=\left(-3\right)^3=>\frac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^4}=\left(-3\right)^3=>\left(-3\right)^{n-4}=\left(-3\right)^3=>n-4=3=>n=7\)

\(c,8^n:2^n=4=>\left(8:2\right)^n=4=>4^n=4=>n=1\)

5.2:

a: (2x-1)(\(y^2+1\) )=-17

=>\(\left(2x-1;y^2+1\right)\in\left\lbrace\left(-1;17\right);\left(-17;1\right)\right\rbrace\)

=>\(\left(2x;y^2\right)\in\left\lbrace\left(0;16\right);\left(-16;0\right)\right\rbrace\)

=>(x;y)∈{(0;4);(0;-4);(-8;0)}

b: (3-x)(5-y)=2

=>(x-3)(y-5)=2

=>(x-3;y-5)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(4;7);(5;6);(2;3);(1;4)}

c: xy=18

x+y=11

Do đó: x,y là các nghiệm của phương trình:

\(A^2-11A+18=0\)

=>(A-2)(A-9)=0

=>A=2 hoặc A=9

=>(x;y)∈{(2;9);(9;2)}

5.1:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

2^n/32 = 4 => 2^n = 4 . 32 = 128 => n =7

27^n . 9^n = 9^27 . 81 

=> (27.9)^n = 9^27 . 9^2

=> 243^n = 9^54

=> 243^n = 243^1458

vay n=1458

1/9 . 3^4 . 3^n+1 = 9^4

=> 9 . 3^n+1 = 6561

=> 3^n+1 = 6561 /9

=> 3^n+1 = 729

=> n = 5

a,( 2 n + 1)³ = 27

( 2 n + 1)³ = 3³

2n+1=3

2n=3-1

2n=2

n=2:2

n=1

a, 3n = 27

    3n = 3 mũ 3

b, 5n = 625

    5n = 5 mũ 4

c,12n = 144

    12n = 12 mũ 2

a)16/2ⁿ=2

=>16=2ⁿ.2

=>8=2ⁿ

=>2³=2ⁿ

=>n=3

b)(-3)ⁿ/81=-27

<=>(-3)ⁿ=(-27).81

<=>(-3)ⁿ=-2187

<=>(-3)ⁿ=(-3)⁷

<=>n=7

c)8ⁿ:2ⁿ=4

<=>8ⁿ=4.2ⁿ

<=>2³ⁿ=2²⁺ⁿ

<=>3n=2+n

<=>2n=2

<=>n=1