BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–1}

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}

BPT xác định khi

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}

a) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0} = R\{0;- 1}.

b) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x² - 4 ≠ 0 và x² - 4x + 3 ≠ 0} = R\{±2; 1; 3}.

c) ĐKXĐ: D = R\{- 1}.

d) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x + 4 ≠ 0 và 1 - x ≥ 0} = (-∞; - 4) ∪ (- 4; 1].

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2< 1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-1\end{cases}}\)

Vậy giá trị thỏa mãn của x là 0

Sửa đề: ax-2y=1

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{a}<>\frac{a}{-1}\)

=>\(a^2<>-1\) (luôn đúng)

\(\begin{cases}x+ay=2\\ ax-2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2-ay\\ a\left(2-ay\right)-2y=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=2-ay\\ 2a-a^2y-2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2-ay\\ 2a-y\left(a^2+2\right)=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=2-ay\\ y\left(a^2+1\right)=2a-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{2a-1}{a^2+1}\\ x=2-a\cdot\frac{2a-1}{a^2+1}=\frac{2a^2+2-2a^2+a}{a^2+1}=\frac{a+2}{a^2+1}\end{cases}\)

x<0 và y>0

=>2a-1<0 và a+2>0

=>2a<1 và a>-2

=>-2<a<1/2

Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\)  \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)

Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)

Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1

b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\) 

Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)

Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay

\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)

chẵng biết