Giải bất phương trình sau 4x2 - x + 1 < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 3
a: Đặt f(x)=0
=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)
=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)
=>x(x-2)(x+2)=0
=>x=0; x=2; x=-2
Bảng xét dấu:
Theo bảng xét dấu, ta có:
F(x)<0 khi -2<x<0; x>2
F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2
F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}
b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0
=>x∉{3;1/2}
Đặt 5-x=0
=>x=5
Đặt x-3=0
=>x=3
Đặt 2x-1=0
=>2x=1
=>\(x=\frac12\)
Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)
Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5
CM
27 tháng 9 2018
Ta có bất phương trình đã cho tương đương với
4 x 2 + 3 . 3 x + x . 3 x - 2 x 2 . 3 x - 2 x - 6 < 0
⇔ 3 + x - 2 x 2 3 x − 2(x − 2 x 2 + 3) < 0
⇔(−2 x 2 + x + 3)( 3 x − 2) < 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3/2 hoặc
VD
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3
a: Đặt f(x)=0
=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)
=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)
=>x(x-2)(x+2)=0
=>x=0; x=2; x=-2
Bảng xét dấu:
Theo bảng xét dấu, ta có:
F(x)<0 khi -2<x<0; x>2
F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2
F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}
b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0
=>x∉{3;1/2}
Đặt 5-x=0
=>x=5
Đặt x-3=0
=>x=3
Đặt 2x-1=0
=>2x=1
=>\(x=\frac12\)
Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)
Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3
a: Đặt f(x)=0
=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)
=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)
=>x(x-2)(x+2)=0
=>x=0; x=2; x=-2
Bảng xét dấu:
Theo bảng xét dấu, ta có:
F(x)<0 khi -2<x<0; x>2
F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2
F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}
b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0
=>x∉{3;1/2}
Đặt 5-x=0
=>x=5
Đặt x-3=0
=>x=3
Đặt 2x-1=0
=>2x=1
=>\(x=\frac12\)
Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)
Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 4 2023
a:=>6x^2-8x+4x-6x^2<-4
=>-4x<-4
=>x>1
b: =>6x+8x^2-8x^2-24x>5
=>-18x>5
=>x<-5/18
4x2 - x + 1 < 0
Cách 1:
Xét tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có Δ = -15 < 0; a = 4 > 0 nên f(x) > 0 ∀x ∈ R
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Cách 2:
với ∀x ∈ R.
Vậy bất phương trình 4x2 – x + 1 < 0 vô nghiệm.