Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{n+2}{4.\left(n+1\right)}u_n\end{matrix}\right.\), \(n\in\)N*. Công thức số hạng tổng quát của dãy số (Un) là?

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2-4n+3\)

a) Viết công thức truy hồi của dãy số

b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới

c) Tính tổng n \(n\) số hạng đầu của dãy đã cho 

cho dãy số \(\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]\) với n = 1;2;3....

tìm 10 số hạng đầu tiên của dãy

lập công thức truy hồi U_n+2 theo U_n+1 và U_n 

lập quy trình ấn phím U_n+2 và U₂₅ đến U₃₀

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3.2^n}\)

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này.

b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát \({u_n} = n!.\).

b) Viết năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci \(\left( {{F_n}} \right)\) cho bởi hệ thức truy hồi

         \(\{ {F_1} = 1,\;{F_2} = 1\;{F_n} = {F_{n - 1}} + {F_{n - 2}}\;\left( {n \ge 3} \right)\;\).

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\)                        B. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)

C. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\)                    D. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)