Chứng minh các đẳng thức sau:

$$\begin{gathered} a)\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right){\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)}^2=1 với a\ge 0 v\text{à }a\ne 1 \\ b)\frac{a+b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2{b}^4}{a^2+2ab+b^2}}=\left|a\right| v\text{ó}i a+b>0 v\text{à }b\ne 0 \end{gathered}$$