OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD

Theo mục 1: OH2 + HB2= OK2+ KD2

a) Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD

⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

b) Ta có: OH = OK ⇒ HB2 = KD2

⇒ HB = KD ⇒ AB = CD

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD

Theo mục 1: OH2 + HB2= OK2+ KD2

Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD

⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

a) Nếu AB > CD thì HB > KD

⇒ HB2 > KD2

Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2

⇒ OH2 < OK2

⇒ OH < OK

b) Nếu OH < OK thì OH2 < OK2

⇒ HB2 > KD2 ⇒ HB > KD

⇒ AB > CD

Nếu OH < OK thì OH2 < OK2

⇒ HB2 > KD2 ⇒ HB > KD

⇒ AB > CD

Nếu AB > CD thì HB > KD

⇒ HB2 > KD2

Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2

⇒ OH2 < OK2

⇒ OH < OK

Kẻ OH⊥AB

=>OH là khoảng cách từ O đến AB

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>OH=4(cm)

Kẻ OK⊥CD
=>OK là khoảng cách từ O xuống CD

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD

=>KC=KD=8/2=4(cm)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(OK^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>OK=3(cm)

OK=3cm

OH=4cm

mà 3cm<4cm

nên OK<OH

=>d(O;CD)<d(O;AB)

Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = 2/3 AD

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 vào ΔABC và ΔAGB ta có:

DE // AB và DE = 1/2 AB (1)

IK // AB và IK = 1/2 AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE // IK và DE = IK.