Đáp án A

Đáp án C

a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}

=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0

=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0

=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)

=>A={-3;2;4/3}

B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}

=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0

=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)

=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)

A={-3;2;4/3}

b: \(B\subset X;X\subset A\)

=>\(B\subset A\)(vô lý)

Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài

1: A={x∈R|x<=-3 hoặc x>6}

=>A=(-∞;-3]\(\cup\) (6;+∞)

B={x∈R|\(x^2-25\le0\) }

=>\(x^2\le25\)

=>-5<=x<=5

=>B=[-5;5]

A\(\cap\) B=((-∞;-3]\(\cup\) (6;+∞))\(\cap\) [-5;5]

=[-5;-3]

A\B=((-∞;-3]\(\cup\) (6;+∞))\[-5;5]

=(-∞;-5)\(\cup\) (6;+∞)

B\A=[-5;5]\((-∞;-3]\(\cup\) (6;+∞))

=(-3;5)

R\(A\(\cap\) B)=R\[-5;-3]

=(-∞;-5)\(\cup\) (-3;+∞)

R\(A\B)

=R\((-∞;-5)\(\cup\) (6;+∞))

=[-5;6]

A\(\cup\) B=((-∞;-3]\(\cup\) (6;+∞))\(\cap\) [-5;5]

=(-∞;5)\(\cup\) (6;+∞)

=>R\(A\(\cup\) B)=R\((-∞;5)\(\cup\) (6;+∞))

=[5;6]

Phương trình \({x^2} - 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm là -1 và 6, nên \(A = \{  - 1;6\} \)

Phương trình \({x^2} = 1\) có hai nghiệm là 1 và -1, nên \(B = \{  - 1;1\} \)

Do đó

\(\begin{array}{l}A \cap B = \{  - 1\} ,\\A \cup B = \{  - 1;1;6\} ,\\A\backslash B = \{ 6\} ,\\B\backslash A = \{ 1\} ,\end{array}\)

BPT thỏa mãn với mọi x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+1=0\\a^2-3b+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b-1\\a^2-3b+2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2b-1\right)^2-3b+2>0\)

\(\Leftrightarrow4b^2-7b+3>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b>1\\b< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

giúp 4 câu mới nhất với (câu lặp lại giúp 1 lần thôi)

1: A={x∈R|x<=2}

=>A=(-∞;2]

B={x∈R|x>5}

=>B=(5;+∞)

A\(\cap\) B=(-∞;2]\(\cap\) (5;+∞)

=∅

A\(\cup\) B=(-∞;2]\(\cup\) (5;+∞)

A\B=(-∞;2]\(5;+∞)

=(-∞;2]

B\A=(5;+∞)\(-∞;2]

=(5;+∞)

\(C_{R}A\) =R\A=R\(-∞;2]

=(2;+∞)

\(C_{R}B=\) R\B=R\(5;+∞)

=(-∞;5]

2: A={x∈R|x<0 hoặc x>=2}

=>A=(-∞;0)\(\cup\) [2;+∞)

B={x∈R|-4<=x<3}

=>B=[-4;3)

A\(\cap\) B=((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))\(\cap\) [-4;3)

=[-4;0)\(\cup\) [2;3)

A\(\cup\) B=((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))\(\cup\) [-4;3)

=(-∞;+∞)

A\B=((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))\[-4;3)

=(-∞;-4)\(\cup\) [3;+∞)

B\A=[-4;3)\((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))

=[0;2)

\(C_{R}A\) =R\A=[0;2)

\(C_{R}B\) =R\B=R\[-4;3)

=(-∞;-4)\(\cup\) [3;+∞)

3: |x-1|<2

=>-2<x-1<2

=>-1<x<3

=>A=(-1;3)

|x+1|<3

=>-3<x+1<3

=>-4<x<2

=>B=(-4;2)

A\(\cap\) B=(-1;3)\(\cap\) (-4;2)

=(-1;2)

A\(\cup\) B=(-1;3)\(\cup\) (-4;2)

=(-4;3)

A\B=(-1;3)\(-4;2)

=[2;3)

B\A=(-4;2)\(-1;3)

=(-4;-1]

\(C_{R}A\) =R\A=R\(-1;3)

=(-∞;-1]\(\cup\) [3;+∞)

\(C_{R}B\) =R\B=R\(-4;2)

=(-∞;-4]\(\cup\) [2;+∞)

Tham khảo:

Ta có:

Bất phương trình \(1 - 2x \le 0\) có nghiệm là \(x \ge \frac{1}{2}\) hay \(A = [\frac{1}{2};+\infty)\)

Bất phương trình \(x - 2 < 0\) có nghiệm là \(x < 2\) hay \(B = ( - \infty ;2)\)

Vậy \(A \cup B = \mathbb R\)

Vậy \(A \cap B = [\frac{1}{2};2)\)