Bạn kiểm tra lại đề bài!

Hình như đề bài ko đúng đó bn!..bn kiểm tra lại

-π = -3,14; -2π = -6,28; (-5π)/2 = -7,85.

Vậy (-5π)/2 < -6,32 < -2π.

Do đó điểm M nằm ở góc phần tư thứ II.

Đáp án: B

Đặt u = π/2 - x thì u' = -1

Do cos⁡(π/2-x) = sin⁡x

(h.66) Ta có

A M 2  = MA’ = MA + AA’

Suy ra

Sđ A M 2  = -α + π + k2π, k ∈ Z.

Vậy đáp án là B.

6.13. (h.67) Ta có

Sđ A M 3  = -sđ AM = -α + k2π, k ∈ Z.

Đáp án: D

Điều kiện:

⇔ tan x.(1 - tanx) + tanx + 1 = 1 – tan x.

⇔ tan x - tan2x + 2.tan x = 0

⇔ tan2x - 3tanx = 0

⇔ tanx(tanx - 3) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:

{arctan 3+kπ; k ∈ Z }

\(\Leftrightarrow2x=x-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (\(k\in Z\))

Em nghĩ là sai. ĐKXĐ là x ≠ \(\dfrac{\pi}{4}\) + k . \(\dfrac{\pi}{2}\)

Phương trình vô nghiệm 

+) Định nghĩa của sin α; cos α

Trên đường tròn lượng giác, xét cung AM có số đo α

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy.

Tung độ y = OK¯ của điểm M được gọi là sin của α : sin α = OK¯

Hoành độ x = OH¯ của điểm M được gọi là cos của α : cos α = OH¯

Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1; 0) làm gốc.

Khi đó các cung có số đo hơn kém nhau một bội của 2π có điểm cuối trùng nhau.

Giả sử cung α có điểm cuối là M(x; y)

Khi đó với mọi k ∈ Z thì cung α + k2π cũng có điểm cuối là M.

sin α = y, sin (α + k2π) = y nên sin(α + k2π) = sinα

cos α = x, cos(α + k2π) = x nên cos(α + k2π) = cosα

Câu 1: \(\tan x=\tan\left(\frac{6\pi}{5}\right)\)

=>\(x=\frac{6\pi}{5}+k\pi\)

=>Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là \(\frac{6\pi}{5}-\pi=\frac15\pi\)

=>Chọn A

Câu 2: \(\cot2x=\cot\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

=>\(2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\)

=>\(3x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)

mà \(x\in\left\lbrack0;\pi\right\rbrack\)

nên \(x\in\left\lbrace\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2};\frac56\pi\right\rbrace\)

=>Chọn B

Câu 3:

\(4\cdot sin^22x-1=0\)

=>\(4\cdot sin^22x=1\)

=>\(\sin^22x=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\sin2x=\frac12\\ \sin2x=-\frac12\end{array}\right.\)

TH1: sin 2x=1/2

=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac56\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\frac{5}{12}\pi+k\pi\end{array}\right.\)

mà \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)

nên \(x\in\left(\frac{\pi}{12};\frac{5}{12}\pi;-\frac{1}{12}\pi\right)\)

TH2: sin 2x=-1/2

=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{-\pi}{6}+k2\pi=\frac76\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\frac{7}{12}\pi+k\pi\end{array}\right.\)

mà \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)

nên \(x\in\left(-\frac{\pi}{12};-\frac{5}{12}\pi\right)\)

Tổng các nghiệm là \(\frac{\pi}{12}+\frac{5\pi}{12}-\frac{1}{12}\pi-\frac{\pi}{12}-\frac{5}{12}\pi=-\frac{1}{12}\pi\)

Câu 4: \(cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac12\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k2\pi\\ x=-\frac{7}{12}\pi+k2\pi\end{array}\right.\)

mà \(x\in\left(-\pi;\pi\right)\)

nên \(x\in\left(\frac{\pi}{12};-\frac{7}{12}\pi\right)\)

=>Tổng các nghiệm là:

\(\frac{\pi}{12}-\frac{7}{12}\pi=-\frac{6}{12}\pi=-\frac12\pi\)

=>Chọn B