Cho dãy số ( u n ) với u n = n - 1 2 n 2 n 4 n 2

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2018

Cho dãy số ( u n ) với u n = n - 1 2 n + 2 n 4 + n 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2018

Ta có:

lim u n = lim n − 1 2 n + 2 n 4 + n 2 − 1 = lim n − 1 2 2 n + 2 n 4 + n 2 − 1 = lim u n = lim n − 1 2 n + 2 n 4 + n 2 − 1 = lim 2 n − 2 n 2 − 2 n 3 + 2 n 4 1 + 1 n 2 − 1 n 4 = 0.

Chọn đáp án B

Đúng(0)

HB

Hán Bình Nguyên

3 tháng 6 2021

Cho dãy xác định \(\left\{{}\begin{matrix}u\left(1\right)=\dfrac{1}{4}\\u\left(n+1\right)=\left(u\left(n\right)\right)^2+\dfrac{u\left(n\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

CM với mọi n thì 0<u(n)<\(\dfrac{1}{4}\) và\(\dfrac{u\left(n+1\right)}{u\left(n\right)}\le\dfrac{3}{4}\)

Từ đó suy ra limu(n)=o

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LV

Lê Văn Hải

24 tháng 12 2021 - olm

Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N* a) Viết 5 số hạng đầu b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LV

Lê Văn Hải

24 tháng 12 2021 - olm

Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N* a) Viết 5 số hạng đầu b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NM

Nguyễn Mai Anh

18 tháng 6 2017 - olm

Bài 1: Cho dãy số u1= 2; u2 = 20; Un+1 = 2Un + Un-1 ( n ≥ 2)a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un và Sn ( với Sn = u1 + u2 +…+ un)b) TÍnh Un; Sn với n =20; n = 30Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1; u2 = 2;\(U_{n+2}=\hept{\begin{cases}2U_{n+1}+3U_n\left(n:le\right)\\2U_n+3U_{n+1}\left(n:chan\right)\end{cases}}\)a) Tính giá trị u10; u15; u21.b) Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số Un . Tính S10;S15;...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TA

Thiên An

30 tháng 6 2017

1. a) Lấy biến C để tính u_n và E để tính s_n và D là biến đếm. Ta có quy trình bấm phím liên tục

D=D+1:C=2B+A:E=E+C:A=B:B=C

CALC giá trị A=2; B=20; D=2; E=22 nhấn "=" liên tục

Kết quả: u₂₀ = 137990600; s₂₀ = 235564680; u₃₀ = 928124755084; s₃₀ = 1584408063182

2. Lấy A làm biến lẻ, B làm biến chẵn, C là tổng S, D là biến đếm. Ta có quy trình bấm phím liên tục

D=D+1:A=2B+3A:C=C+A:D=D+1:B=2A+3B:C=C+B

CALC giá trị D=2; A=1; B=2; C=3 nhấn "=" liên tục

a) Kết quả: u₁₀ = 28595; u₁₅ = 8725987; u₂₀ = 3520076983

b) Kết quả: s₁₀ = 40149; s₁₅ =13088980 ; s₂₀ = 4942439711

Đúng(0)

TT

Triphai Tyte

24 tháng 7 2018 - olm

cho dãy số \(\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]\) với n = 1;2;3....

tìm 10 số hạng đầu tiên của dãy

lập công thức truy hồi U_n+2 theo U_n+1 và U_n

lập quy trình ấn phím U_n+2 và U₂₅ đến U₃₀

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Hằng

5 tháng 8 2017 - olm

Cho dãy số U ₁, U₂. . . U_n

Dãy số trên có là dãy số cách đều không nếu Un = n^{2 +}n

( Với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 )

Đố thánh nào làm được

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TD

TRẦN ĐỨC VINH

5 tháng 8 2017

Dãy số U_n được gọi là dãy số cách đều khi : U_n+1 - U_n = d (Hằng số - Không phụ thuộc vào n) Nếu d.> 0 thì dãy số gọi là dãy số tăng, nếu d< 0 thì dãy số là dãy giảm.

Dãy số mà U_n = n² + n với \(\forall n\in N,n\ge1\).Ta xét hiệu U_n+1 - U_n = (n +1)² + (n + 1) - (n² + n) = 2n + 2 Không phải là hằng số (Vì hiệu này còn chứa n) Vậy dãy số đã cho không phải là dãy số cách đều.

Đúng(0)

AT

anh thái

4 tháng 12 2016 - olm

cho dãy số u_n = 1- 1/2² + 2/3²- 3/4² + ... + i*(n-1)/n² ( nếu n lẻ, i = -1.nếu n chẵn , n là 1 số nghuyên n> hoặc bàng 1). lập 1 quy trình tính u_n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

AA

AmiAmi ARMY

12 tháng 8 2018 - olm

1. Tìm 20 số hạng đầu của dãy số (un) cho bởi:

\(\hept{\begin{cases}u_1=1\\u_{n+1}=\frac{u_{n+2}}{u_{n+1}}\end{cases}},n\inℕ^∗\)

2. Cho dãy số: u₁=2; u₂=3; u₃=18; u₄= 67; u₅=184

Tính u₁₀; u₁₁; u₁₂; u₁₃; u₁₄; u₁₅

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HB

Hán Bình Nguyên

3 tháng 6 2021

Cho dãy xác định \(\left\{{}\begin{matrix}u\left(1\right)=\dfrac{1}{2}\\u\left(n+1\right)=\dfrac{u\left(n\right)}{n+1}\end{matrix}\right.\)

a, CM : với mọi n thì 0<u(n) và \(\dfrac{u\left(n\right)}{n+1}\)\(\le\dfrac{1}{2}\)

b, Từ đó suy ra limu(n)=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LK

Lê Khổng Bảo Minh

21 tháng 1 2021

Cho dãy số \(u_n\)xác định\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=\dfrac{3nu_n}{n+1}-\dfrac{2n^2+6n+3}{n^2\left(n+1\right)^3}\end{matrix}\right.\) với ∀n\(\ge\)1

Xác định công thức tổng quát của u\(_n\) theo n và tính lim (\(\dfrac{nu_n}{4}\))

GIÚP MÌNH VỚI ,AI LÀM XONG TRƯỚC SẼ ĐƯỢC TICK NHIỀU

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

17 tháng 9

\(\begin{cases} u_1 = 4 \\ u_{n+1} = \frac{3n}{n+1} u_n - \frac{2n^2 + 6n + 3}{n^2 (n+1)^3} \end{cases}\)

=>\(\frac{(n+1) u_{n+1}}{3^{n+1}} = \frac{n u_n}{3^n} - \frac{2n^2 + 6n + 3}{3^{n+1} \cdot n^2 (n+1)^2}\)

Đặt \(v_n = \frac{n u_n}{3^n}\)

=>\(\) \(v_1 = \frac{1 \cdot 4}{3^1} = \frac{4}{3}\)

Hệ thức sẽ trở thành:

\(v_{n+1} - v_n = -\frac{2n^2 + 6n + 3}{3^{n+1} \cdot n^2 (n+1)^2}\)

\(\frac{2n^2 + 6n + 3}{3^{n+1} n^2 (n+1)^2} = \frac{3(n+1)^2 - n^2}{3^{n+1} n^2 (n+1)^2} = \frac{1}{3^n \cdot n^2} - \frac{1}{3^{n+1} (n+1)^2}\)

=>\(v_{n+1} - v_n = \frac{1}{3^{n+1} (n+1)^2} - \frac{1}{3^n \cdot n^2}\)

Cộng các sai phân tử từ 1 đến n-1, ta có:

\(\sum_{k=1}^{n-1} (v_{k+1} - v_k) = \sum_{k=1}^{n-1} \left( \frac{1}{3^{k+1} (k+1)^2} - \frac{1}{3^k \cdot k^2} \right)\)

=>\(v_n - v_1 = \frac{1}{3^n \cdot n^2} - \frac{1}{3^1 \cdot 1^2}\)

\(v_n - \frac{4}{3} = \frac{1}{3^n \cdot n^2} - \frac{1}{3} \implies v_n = 1 + \frac{1}{3^n \cdot n^2}\)

=>\(\frac{n u_n}{3^n}=1+\frac{1}{3^n \cdot n^2}\)

=>\(u_{n}=\frac{3^n}{n}+\frac{1}{n^3}\)

\(\frac{n u_n}{4} = \frac{3^n \cdot v_n}{4} = \frac{3^n}{4} \left( 1 + \frac{1}{3^n \cdot n^2} \right) = \frac{3^n}{4} + \frac{1}{4n^2}\)

=>\(\lim \left( \frac{n u_n}{4} \right) = +\infty\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP