Cho tích phân $I = {\int }_0^1\frac{dx}{1 + \sqrt{3x+1}}$. Biết kết quả $I = a + b\ln 2 + c\ln 3$ với  $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Q}}$ . Khi đó a-b+c bằng bao nhiêu?

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+\sqrt{3x+1}}$. Biết kết quả $I=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?

Cho tích phân $I={\int }_0^1\frac{dx}{1+\sqrt{3x+1}}$. Biết kết quả $I=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Khi đó $a-b+c$ bằng bao nhiêu

Kết quả của tích phân  ${\int }_{-1}^0 \left(x + 1 + \frac{2}{ x-1}\right)dx$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Cho tích phân $I={\int }_1^2\frac{x^3-3x^2+2x}{x+1}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho biết $I={\int }_2^3\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{(1-x)}^2}}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó giá trị của biểu thức $P=a+b^2+3c^2$ tương ứng bằng:

Tính tích phân  $I={\int }_{-1}^1\left|x^3+x^2-x-1\right|dx$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$, khi đó tổng a + b là: