a) Ta có

2x+13y=1562x+13y=156

\(\Leftrightarrow\)13y=156−2x\(\Leftrightarrow\)13y=156−2x

\(\Leftrightarrow\)y=156−2x13<−>y=156−2x13

Để yy nguyên thì 156−2x156−2x phải chia hết cho 13.

Lại có 156−2x=2(78−x)156−2x=2(78−x). Do đó là số chẵn.

Vậy 156−2x∈B(13)={26,52,78,104,130,156}156−2x∈B(13)={26,52,78,104,130,156}

Do đó x∈{65,52,39,26,13,0}

123456789-44444444444444444444444444445

a) 5x−13y=7⇔y=5x−713=5x+5−13135x−13y=7⇔y=5x−713=5x+5−1313
=5(x+1)13−1=5(x+1)13−1(1)
đật x+1=13t⇔x=13t−1(t−thuoc−Z)x+1=13t⇔x=13t−1(t−thuoc−Z)
thay vào (1) ta có y=5t−1(t−thuoc−Z)y=5t−1(t−thuoc−Z)
b) 6x−5y=−38⇔x=5y−386=5y+10−4866x−5y=−38⇔x=5y−386=5y+10−486
=5(y+2)6−8=5(y+2)6−8(1)
đặt y+2=6t⇔y=6t−2(t−thuoc−Zy+2=6t⇔y=6t−2(t−thuoc−Z(2)
vì y>0⇒t>13y>0⇒t>13(3)
thay (2) vào (1) ta có;
x=5t−8x=5t−8vì x<0⇒t<85(t−thuoc−Z)x<0⇒t<85(t−thuoc−Z)(4)
từ (3),(4) 13<t<8513<t<85
mà t thuôc Z nên t=1
với t= 1 thì x=-3,y=4

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)

a) Ta có

2x+13y=1562x+13y=156

<−>13y=156−2x<−>13y=156−2x

<−>y=156−2x13<−>y=156−2x13

Để yy nguyên thì 156−2x156−2x phải chia hết cho 13.

Lại có 156−2x=2(78−x)156−2x=2(78−x). Do đó là số chẵn.

Vậy 156−2x∈B(13)={26,52,78,104,130,156}156−2x∈B(13)={26,52,78,104,130,156}

Do đó x∈{65,52,39,26,13,0}

#Châu's ngốc

b: \(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)

=>\(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2-\left(4y^2+8y+4\right)=-7\)

=>\(\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)

=>(x+y-1-2y-2)(x+y-1+2y+2)=-7

=>(x-y-3)(x+3y+1)=-7

=>(y-x+3)(3y+x+1)=7

mà 7 là số nguyên tố

nên ta có các trường hợp sau:

TH1: 3y+x+1=7 và y-x+3=1

=>x+3y=6 và -x+y=-2

=>x+3y-x+y=6-2 và x-y=2

=>4y=4 và x=y+2

=>y=1 và x=1+2=3

TH2: 3y+x+1=-7 và y-x+3=-1

=>x+3y=-8 và -x+y=-4

=>x+3y-x+y=-8-4

=>4y=-12

=>y=-3

-x+y=-4

=>x-y=4

=>x=y+4=-3+4=1

TH3: 3y+x+1=1 và y-x+3=7

=>3y+x+y-x+1+3=1+7

=>4y+4=8

=>4y=4

=>y=1

y-x+3=7

=>1-x+3=7

=>4-x=7

=>x=4-7=-3

`xy=2x-y`

`<=>x(y-2)+y-2=-2`

`<=>(y-2)(x+1)=-2`

Đoạn này lập pt ướ số