CMR n(n2-1)(n2+1)+12n chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 10 2021
\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!\)
hay \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
BH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2
Đặt \(A=n^2+n+1\)
=n(n+1)+1
Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n(n+1)⋮2
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2
=>A không chia hết cho 2
=>A cũng không chia hết cho 4
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
nên n(n+1) sẽ có tận cùng là 0;2;6
=>n(n+1)+1 sẽ có tận cùng là 1;3;7
=>A không chia hết cho 5
TT
0
Chia hết (n – 1) b) (n2 + 2n + 7 )
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2021
a: Ta có: \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
ND
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2021
\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)
Đặt A=n(n2-1)(n2+1)=n(n-1)(n+1)(n2+1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=> A chia hết cho 6
Hơn nữa 12n chia hết cho 6
=> điều phải chứng minh