Cho tứ diện ABCD và đặt  $\stackrel{\to }{AB} = \stackrel{\to }{a}, \stackrel{\to }{AC} = \stackrel{\to }{b} và \stackrel{\to }{AD} = \stackrel{\to }{c}$. Gọi M là trung điểm của CD.

Vecto $2\stackrel{\to }{BM}$ bằng:

Cho tứ diện ABCD có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau, $AB=a,AC=b,AD=c.$ Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, AB=a, AC=b, AD=c Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Cho $\left(d_1\right), \left(d_2\right)$ chéo nhau và khoảng cách $\left(d_1,d_2\right)=\sqrt{3}$. Biết $d_1\parallel \stackrel{\to }{v_1}=\left(2;-1;1\right)$; $d_1\parallel \stackrel{\to }{v_2}=\left(1;1;2\right)$; $A,B\in d_1$ và   $C,D\in d_2$ sao cho $AB=CD=2$. Biết tứ diện ABCD có thể tích V không phụ thuộc việc chọn các điểm A, B, C, D. Tính V.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng   (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .