a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có: 

  \(\widehat{XOY}\) =  \(\widehat{XOA}\)  = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)

   \(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)

Kết hợp (1) Và (2) ta có:

    \(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)

b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H 

             \(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY

             \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')

         Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

               \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\)  ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)

          ⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)

         ⇒ OZ // O'Z' (đpcm)

Xem hình vẽ và cho biết các khẳng định sau đúng hay sai:

A.               Hai góc  O ^ 1 , O 2 ^  là hai góc đối đỉnh. S

B.                Hai góc  O ^ 2 , O 4 ^ là hai góc đối đỉnh. S

C.                Hai góc  O ^ 1 , O ^ 4 là hai góc đối đỉnh.  Đ

D.        Hai góc  O ^ 3 , O 5 ^ là hai góc đối đỉnh.  S

Gọi A là giao điểm của tia đối của tia Oy' và tia Ox

Gọi B là giao điểm của tia đối của tia Ox' và tia Oy

O'B//OA

=>\(\hat{O^{\prime}BO}+\hat{BOA}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(2)

O'A//OB

=>\(\hat{AO^{\prime}B}+\hat{O^{\prime}BO}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BOA}=\hat{AO^{\prime}B}\)

mà \(\hat{AO^{\prime}B}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}=\hat{xOy}\)

a)góc yot =60 độ    b)ko,vì xot và yot ko = nhau    

Đáp án đúng là: B

+ Ở hình A, góc đỉnh O; cạnh OM, ON bằng 90⁰ nên không phải là hình Rô-bốt vẽ.

+ Ở hình C, góc đỉnh O; cạnh ON, OP là góc nhọn nên cũng không phải là hình Rô-bốt vẽ.

Vậy hình B là hình Rô-bốt đã vẽ.

1:

a: Hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat{xOy};\widehat{x'Oy'}\) và \(\widehat{xOy'};\widehat{x'Oy}\)

b: hai cặp góc bù nhau là:

\(\widehat{xOy};\widehat{xOy'}\)

\(\widehat{x'Oy};\widehat{x'Oy'}\)