a)Ta có số nguyên tố là số có ước chỉ là chính nó và số một 

=> nếu k lớn hơn 1 thì k sẽ chia hết cho cả những số khác 1 và chính nó

=> k=1

a)Ta có số nguyên tố là số có ước chỉ là chính nó và số một 

=> nếu k lớn hơn 1 thì k sẽ chia hết cho cả những số khác 1 và chính nó

=> k=1

Có : 4n+n^2 = n.(n+4)

Để n.(n+4) là số nguyên tố thì n=1 hoặc n+4= 1

=> n=1 hoặc n=-3

Mà n là số tự nhiên => n=1

Khi đó : n^2+4n = 1^2+4.1 = 5 là số nguyên tố (tm)

Vậy n = 1

k mk nha

1"2+4.1=2+4=6 là hợp số

A = n^2 + 2n

A = n(n + 2)

A ∈ P khi và chỉ khi

n = 1 và (n + 2) ∈ P

Với n = 1 ta có: n + 2 = 1 + 2 = 3 (thỏa mãn)

Vậy n = 1

2n+2 là số nguyên tố

2^n + 2 là số nguyên tố nên 2^n + 2 là số lẻ

2^n = 1

2^n = 2^0

n = 0 Với n = 0 ta có: 2^n + 2 = 1 + 2 = 3 (thỏa mãn)

Vậy n = 0

Tìm số tự nhiên n để 2n+3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Toán lớp 6 Ước chung

Gọi d e ƯC ( 2n+3;4n+1)

suy ra:

(2n+3) chia hết cho d , suy ra 4.(2n+3) chia hết cho d

                                  suy ra 8n+3 chia hết cho d

suy ra

(4n+1) chia hết cho d , suy ra: 2.(4n+1) chia hết cho d

                                  suy ra: 8n+1 chia hết cho d

suy ra : (8n+3)-(8n+1) chia hết cho d

suy ra: 2 chia hết cho d

suy ra : d thuộc Ư(2)

suy ra : d thuộc {1,2}

vì d thuộc Ư(2n+3) mà 2n+3 là số lẻ nên d là số lẻ

suy ra: d khác 2 suy ra: d=1, suy ra: ƯCLN (2n+3;4n+1) = 1

vậy : 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

+)n=0 =>3ⁿ+18=3⁰+18=1+18=19 là số nguyên tố( thỏa mãn)

+)n khác 0 =>3ⁿ​ chia hết cho 3,18 chia hết cho 3=>3ⁿ+18 chia hết cho 3

Ta có 3ⁿ+18>3

 Số 3ⁿ+18 là hợp số vì có 3 ước là 1,3 và chính nó ( loại)

 Vậy n=0 thì 3ⁿ+18 là số nguyên tố

Tick nhé

Với \(n=0\Rightarrow3^0+18=19\in P\)

Với \(n\ge1\Rightarrow3^n\text{⋮}3\)

Mà \(18\text{⋮}3\)

\(\Rightarrow3^n+18\text{⋮}3\) (không là số n guyen tố)

Vậy n=0

gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d 

ta có 2n + 3 chia hết cho d 

=> 2( 2n + 3) chia hết cho d 

=> 4n + 6 chia hết cho d 

=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 3) chia hết cho d 

=> 4n + 6 - 4n - 3 chia hết cho d 

=> 3 chia hết cho d 

=> d = { 1,3}

để 2 số nguyên tố cùng nhau thì 2 số không chia hết cho 3 

=> n = 1,... t=B tự tìm nhé

Giải:

Gọi ƯCLN(7n + 13; 2n + 4) = d

Khi đó: (7n + 13) ⋮ d và (2n + 4) ⋮ d

(14n + 26) ⋮ d và (14n + 28) ⋮ d

[14n + 28 - 14n - 26] ⋮ d

[14n - 14n + 28 - 26] ⋮ d

[0 + 2] ⋮ d

2 ⋮ d

Nếu d = 2 thì (7n + 13) ⋮ 2

[6(n + 2) + (n + 1)] ⋮ 2

(n + 1) ⋮ 2

n = 2k - 1 (k ∈ N*) khi đó hai số không thể nguyên tố cùng nhau vì ước chung lớn nhất của chúng bằng 2

Vậy để hai số đã cho nguyên tố cùng nhau thì n là số tự nhiên có thỏa mãn:

n ≠ 2k - 1 (k ∈ N*)