Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀi 1:
1: \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)
=>\(x^2\left(x-1\right)-m^2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-m^2\right)=0\)
=>x∈{1;m;-m}
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì m∉{0;1;-1}
TH1: Thứ tự lần lượt là 1;m;-m
=>1+(-m)=2m
=>3m=1
=>m=1/3(nhận)
TH2: Thứ tự lần lượt là 1;-m;m
=>m+1=-2m
=>3m=-1
=>m=-1/3(nhận)
TH3: Thứ tự lần lượt là m;1;-m
=>m-m=2*1
=>0=2(sai)
=>Loại
Bài 2:
a: Đặt \(a=x^2\) (Điều kiện: a>=0)
\(-x^4+2mx^2-2m+1=0\) (1)
=>\(x^4-2mx^2+2m-1=0\)
=>\(a^2-2m\cdot a+2m-1=0\) (2)
=>\(a^2-\left(2m-1\right)a-a+2m-1=0\)
=>(a-2m+1)*a-(a-2m+1)=0
=>(a-2m+1)(a-1)=0
=>a=1 hoặc a=2m-1
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm dương phân biệt
=>2m-1<>1 và 2m-1>0
=>2m<>2 và 2m>1
=>m>1/2 và m<>1
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân thì 2m-1=9*1=9 hoặc \(1=9\left(2m-1\right)\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2m=10\\ 18m-9=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2m=10\\ 18m=10\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=5\left(nhận\right)\\ m=\frac59\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
b:
Đặt \(a=x^2\left(a\ge0\right)\)
\(x^4+2\left(m-2\right)x^2+m^2-5m+5=0\left(3\right)\)
=>\(a^2+2\left(m-2\right)a+m^2-5m+5=0\) (4)
\(\Delta=\left\lbrack2\left(m-2\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-5m+5\right)\)
\(=4\left(m^2-4m+4\right)-4\left(m^2-5m+5\right)\)
\(=4\left(m^2-4m+4-m^2+5m-5\right)=4\left(m-1\right)\)
Theo Vi-et, ta có: \(a_1+a_2=-\frac{b}{a}=-2\left(m-2\right);a_1a_2=\frac{c}{a}=m^2-5m+5\)
Để (3) có 4 nghiệm phân biệt thì (4) có hai nghiệm dương phân biệt
=>\(\begin{cases}\Delta>0\\ a_1+a_2>0\\ a_1a_2>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4\left(m-1\right)>0\\ -2\left(m-2\right)>0\\ m^2-5m+5>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1
Ta có: x + x < ( 2 x + 3 ) ( x - 1 )
Điều kiện: x ≥ 0
⇔ x + x < 2 x - 2 x + 3 x - 3
⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: x > 3
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Ta có: (x-1)(x+1)-(x+2)2=3
<=> x2-1-x2-4x-4=0
<=> -4x=8
<=> x=-2
Để phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)2=3 hay x=-6
Ta có:
6 x (-6)-5m=3+3m(-6)
<=> -5m+18m=39
<=> 13m=39
<=. m=3
Vậy với m=3 thì phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)2=3
Ta có:
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow4x+8=0\Leftrightarrow x=2\)
Ta lại có
\(6x-5m=3+3mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(6-3m\right)=3+5m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3+5m}{6-3m}\)
Vì pt này có nghiệm gấp 3 lần pt trên nên
\(\frac{3+5m}{6-3m}=6\)
\(\Leftrightarrow23m=33\Leftrightarrow m=\frac{33}{23}\)
Xét phương trình |x – 3| = 1
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)
TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3
Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)
Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng
|x – 1| = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.
Vậy có 1 khẳng định đúng
Đáp án cần chọn là: B
Điều kiện của phương trình là x ≠ (-1)/3.
Để phá các dấu giá trị tuyệt đối, ta phải xét ba trường hợp x < -3, -3 ≤ x < 1/2 và x ≥ 1/2 dẫn đến giải phương trình rất tốn thời gian. Cách nhanh nhất là xét từng phương án. Phương án D bị loại di điều kiện của phương trình. Với phương án A, thay x = (-2)/3 vào phương trình ta thấy vế trái âm, còn vế phải dương, nên phương án này bị loại. Phương án C cũng bị loại do có giá trị x = (-2)/3.
Đáp án: B
Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình đã cho là x = 1
Chọn đáp án D