a) Từ hình vẽ ta có: LP ⊥ MN; MQ ⊥ LN

ΔMNL có S là giao điểm của hai đường cao LP và MQ nên S chính là trực tâm của tam giác (định lí ba đường cao).

=> NS cũng là đường cao trong tam giác hay NS ⊥ LM (đpcm).

b) ΔNMQ vuông tại Q có góc LNP = 50^o nên góc QMN = 40^o

ΔMPS vuông tại P có góc QMP = 40^o nên góc MSP = 50^o

Vì hai góc MSP và PSQ là hai góc kề bù nên suy ra:

góc PSQ = 180^o - 50^o = 130^o.

Hướng dẫn:

a) Trong ∆NML có :

LP ⊥ MN nên LP là đường cao

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao

mà PL ∩ MQ = {S}

suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thằng SN chứa đường cao từ N hay

SN ⊥ ML

b) ∆NMQ vuông tại Q có =50⁰ nên =40⁰

∆MPS vuông tại Q có =40⁰ nên =50⁰

Suy ra =130⁰(kề bù)

NS lak gì?

LM lak gì?

Thiếu đề rồi bạn ơi

Thiếu đề rồi bạn ơi

a) Chứng minh NS ⊥ LM

b) Khi  =50⁰, hãy tính góc MSP và góc PSQ

Hướng dẫn:

a)  Trong ∆NML có : 

LP ⊥ MN nên LP là đường cao

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao

mà PL ∩ MQ = {S}

suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thằng SN chứa đường cao từ N hay

SN ⊥ ML

b) ∆NMQ vuông tại Q có  =50⁰ nên  =40⁰

 ∆MPS vuông tại Q có  =40⁰ nên  =50⁰

Suy ra  =130⁰(kề bù)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-57^0=33^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

c: Xét ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AI=EC

Do đó: ΔDAI=ΔDEC

=>\(\hat{ADI}=\hat{EDC}\)

mà \(\hat{EDC}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADI}+\hat{ADE}=180^0\)

=>E,D,I thẳng hàng

a) a) aOc=dOb=57(đối đỉnh)

aOd=180-aOc=180-57=123(kề bù)

aOd=cOb=123( đối đỉnh)

b) 2.aOc=3.aOd=>aOc/3=aOd/2

mà aOc+aOd=180 độ

Áp dụng t/c DTSBN có:

aOc/3=aOd/2=>aOc+aOd/ 3+2=180/5=36

=> aOc=36.3=108

aOd=36.2=72

Tương tự 1. Kết luận d ⊥  b

a: Ta có: \(\widehat{CBD}=\widehat{BDA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

Xét tứ giác ABCD có AD//BC

nên ABCD là hình thang