Cho vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ dài và hướng của vectơ a→ + a→.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
25 tháng 9 2023
Dựa vào hình 1 ta thấy
Vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow a = \overrightarrow {AC} \) có độ dài bằng 2 lần vectơ \(\overrightarrow a \)và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)
Vectơ \(\left( { - \overrightarrow a } \right) + \left( { - \overrightarrow a } \right)= \overrightarrow {DF}\) có độ dài bằng 2 lần vectơ \(\left( { - \overrightarrow a } \right)\) và cùng hướng với vectơ \(\left( { - \overrightarrow a } \right)\)
CM
13 tháng 2 2018
⇔ a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau
⇔ a→ và b→ cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.
CM
22 tháng 5 2018
a 2 b 3 - a 3 b 2 ; a 3 b 1 - a 1 b 3 ; a 1 b 2 - a 2 b 1
Đáp án B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2 2022
Gọi O là trung điểm của AM
BM=BC/2=a/2
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Xét ΔOMB vuông tại M có
\(BO^2=OM^2+BM^2\)
\(=a^2\cdot\dfrac{3}{16}+a^2\cdot\dfrac{1}{4}=a^2\cdot\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow BO=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}\)
Xét ΔBMA có BO là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}=2\cdot\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}\right|=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 3
a: A(1;3); B(-2;5); C(-4;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2-1;5-3\right)=\left(-3;2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-4-1;0-3\right)=\left(-5;-3\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-4+2;0-5\right)=\left(-2;-5\right)\)
\(\overrightarrow{CB}=\left(-2+4;5-0\right)=\left(2;5\right)\)
b: \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CB}=-3\cdot2+2\cdot5=-6+10=4\)
\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}=\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)+\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=10+15=25\)
c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;2\right)\)
=>\(AB=\sqrt{\left(-3\right)^2+2^2}=\sqrt{13}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-5\right)\)
=>\(BC=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}\)
e: \(\overrightarrow{AB}+2\cdot\overrightarrow{CB}\) =\(\left(-3+2\cdot2;2+2\cdot5\right)\)
=(-3+4;2+10)
=(1;12)
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
25 tháng 9 2023
\(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a = - \overrightarrow b \)
\(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vecto đối nhau nên chúng cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
nên 
Ta có: a→ + a→ = 2a→
Độ dài của vecto a→ + a→ bằng 2 lần độ dài của vecto a→
Hướng của vecto a→ + a→ cùng hướng với vecto a→