Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.
Tính độ dài hai cung AqB và ApB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 6 2019
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 1
a: Độ dài cung MA của (O) là:
\(l_{MA}=\frac{\pi\cdot R\cdot\hat{AOM}}{180^{}}\) (1)
Xét (O') có \(\hat{BOM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
=>\(\hat{BO^{\prime}M}=2\cdot\hat{BOM}=2\cdot\hat{MOA}\)
Độ dài cung MB của (O') là:
\(l_{MB}=\frac{O^{\prime}M\cdot\pi\cdot\hat{MO^{\prime}B}}{180}=\frac{0,5\cdot OM\cdot\pi\cdot2\cdot\hat{MOA}}{180}=\frac{R\cdot\pi\cdot\hat{MOA}}{180}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra độ dài cung MA của (O)=độ dài cung MB của (O')
b: Diện tích hình quạt tròn OAM của (O) là:
\(S_{q\left(OAM\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot10^2\cdot45}{360}=\pi\cdot12,5\) (cm^2)
Ta có: \(\hat{MO^{\prime}B}=2\cdot\hat{MOB}\)
\(=2\cdot45^0=90^0\)
Diện tích hình quạt tròn O'MB của (O') là:
\(S_{q\left(O^{\prime}MB\right)}=\frac{\pi\cdot\left(R^{\prime}\right)^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot\left(0,5R\right)^2\cdot90}{360}=\frac{\pi\cdot0,25\cdot R^2}{4}=\frac{\pi\cdot10^2}{16}=6,25\cdot\pi\) (cm^2)
Diện tích tam giác OO'B là:
\(S_{O^{\prime}OB}=\frac12\cdot O^{\prime}O\cdot O^{\prime}B=\frac12\cdot5\cdot5=\frac{25}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích cần tìm là:
\(S=S_{q\left(OAM\right)}-\left(S_{q\left(O^{\prime}MB\right)}+S_{O^{\prime}OB}\right)=12.5\pi-6,25\pi-12,5=6,25\pi-12,5\) \(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 1
a: Độ dài cung MA của (O) là:
\(l_{MA}=\frac{\pi\cdot R\cdot\hat{AOM}}{180^{}}\) (1)
Xét (O') có \(\hat{BOM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
=>\(\hat{BO^{\prime}M}=2\cdot\hat{BOM}=2\cdot\hat{MOA}\)
Độ dài cung MB của (O') là:
\(l_{MB}=\frac{O^{\prime}M\cdot\pi\cdot\hat{MO^{\prime}B}}{180}=\frac{0,5\cdot OM\cdot\pi\cdot2\cdot\hat{MOA}}{180}=\frac{R\cdot\pi\cdot\hat{MOA}}{180}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra độ dài cung MA của (O)=độ dài cung MB của (O')
b: Diện tích hình quạt tròn OAM của (O) là:
\(S_{q\left(OAM\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot10^2\cdot45}{360}=\pi\cdot12,5\) (cm^2)
Ta có: \(\hat{MO^{\prime}B}=2\cdot\hat{MOB}\)
\(=2\cdot45^0=90^0\)
Diện tích hình quạt tròn O'MB của (O') là:
\(S_{q\left(O^{\prime}MB\right)}=\frac{\pi\cdot\left(R^{\prime}\right)^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot\left(0,5R\right)^2\cdot90}{360}=\frac{\pi\cdot0,25\cdot R^2}{4}=\frac{\pi\cdot10^2}{16}=6,25\cdot\pi\) (cm^2)
Diện tích tam giác OO'B là:
\(S_{O^{\prime}OB}=\frac12\cdot O^{\prime}O\cdot O^{\prime}B=\frac12\cdot5\cdot5=\frac{25}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích cần tìm là:
\(S=S_{q\left(OAM\right)}-\left(S_{q\left(O^{\prime}MB\right)}+S_{O^{\prime}OB}\right)=12.5\pi-6,25\pi-12,5=6,25\pi-12,5\) \(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
20 tháng 3 2016
* Số đo cung nhỏ AB=góc AOB( góc ở tâm)\(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ AB=60 độ
* Diện ích hình quạt tròn OAB là
\(S=\frac{\pi\times R2\times n}{360}=\frac{\pi\times9\times60}{360}=\frac{3}{2}\pi\approx\frac{3}{2}\times3,14\approx4,71\)cm2
* Số đo cung lớn AB= 360 độ - 60 độ =300 độ
Độ dài cung lớn AB là:
l=3,14*3*300/180=15,7 cm
CM
27 tháng 11 2018
a, AC = 4cm => BC = 4 3 cm
=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π c m 2
b, ∆AOC đều => A O C ^ = 60 0
=> C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm
=> S = 8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2
