Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho hàm số f(x)  xác định bởi $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{x} (x\ne 0)\\ 0 (x=0)\end{array}\right.$. Giá trị f’(0) bằng:

Cho hàm số f(x)>0 thỏa mãn $f\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)\sqrt{2018x+1}$ và f(0)=1. Giá trị $\ln \left[f\left(\frac{3}{2018}\right)\right]$ là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4+12x$, $\forall x\in R$ và f(0)=f '(0)=1. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng  

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $(f\text{'}{\left(x\right))}^2+f(x).f\text{'}\text{'}(x)=15x^4+12x, \forall x\in R$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)=1$ Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{2x-1}$; f(0)=1 và f(1)=0. Giá  trị của biểu thức $T=f(-1)+f\left(3\right)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}a{x}^2+b\mathrm{x}+c \mathrm{khi} x\ge 0\\ ax-b-1 \mathrm{khi} x<0\end{array}\right..$ Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại $x_0=0$. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b