Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$  có đồ thị (C) .Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M(x₀; y₀₎ (với x₀ > 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C)  đến tiếp tuyến  là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất?

5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m  -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M( $x_0;y_0$), $x_0$< 0 thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x+1}$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến  $∆$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Gọi $x_0$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng $y=x$ Khi đó  $x_0$ bằng

I. Xét tính liên tục của hàm số f (x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}|khix\ne1\\1-2x|khix=1\end{matrix}\right.\)tại điểm x₀ = 1

II. Cho hàm số y = -x³ - x² - 6x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

y = -6x + 17

III. Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\perp\) (ABCD). Đáy ABCD là hình thang vuông tại A. Chứng minh rằng: BC \(\perp\) (SAB)

IV. Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a. AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và AB = \(\dfrac{a}{2}\). Tính khoảng cách từ D đến mp(ABC)

giải giúp mình nhé. cảm ơn các bạn

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng $y = y_0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=y_0 hoặc \underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=y_0$

(2) Đường thẳng  $y = y_0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0 hoặc \underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0$

(3) Đường thẳng $x = x_0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

(4) Đường thẳng  $x = x_0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: 

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x_o thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x₀;f(x₀)) là