tìm giá trị nhỏ nhất của
M= | x + 2 | - 5 với x € Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
BN
2
DL
24 tháng 6 2019
Ta có: \(A=9x^2+\frac{6}{5}x+9\Leftrightarrow A=3x.3x+\frac{3}{5}x+\frac{3}{5}x+\frac{9}{225}+\frac{2016}{225}\)
\(\Leftrightarrow A=3x.3x+3x.\frac{3}{15}+\frac{3}{15}.3x+\frac{3}{15}.\frac{3}{15}+\frac{2016}{225}\)
\(\Leftrightarrow A=3x\left(3x+\frac{3}{15}\right)+\frac{3}{15}\left(3x+\frac{3}{15}\right)+\frac{2016}{225}=\left(3x+\frac{3}{15}\right)\left(3x+\frac{3}{15}\right)+\frac{2016}{225}=\left(3x+\frac{3}{15}\right)^2+\frac{2016}{225}\)
Do \(\left(3x+\frac{3}{15}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x+\frac{3}{15}\right)^2+\frac{2016}{225}\ge\frac{2016}{225}\Leftrightarrow A\ge\frac{2016}{225}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3x+\frac{3}{15}\right)^2=0\Leftrightarrow3x+\frac{3}{15}=0\Leftrightarrow3x=-\frac{3}{15}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{15}\)
Vậy GTNN của biểu thức \(A\)là \(\frac{2016}{225}\)tại \(x=-\frac{1}{15}.\)
24 tháng 6 2019
\(Â=9\left(x^2+\frac{2}{15}x\right)+9=9\left(x^2+2xxx\frac{1}{15}+\frac{1}{15^2}\right)+9-9x\frac{1}{15^2}\\ =9\left(x+\frac{1}{15}\right)^2+\frac{224}{25}\)
A >= 224/25
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = -1/5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 4 2022
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)>=\left(x-2\right)^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2>=x^2-4x+4-1\)
=>3x+2>=-4x+3
=>7x>=1
hay x>=1/7
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
a: Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất
=>x-2=-1
=>x=1
=>\(A_{\min}=\frac{5}{1-2}=\frac{5}{-1}=-5\)
b: \(B=\frac{x-7}{x-2}\)
\(=\frac{x-2-5}{x-2}=1-\frac{5}{x-2}\)
Để B lớn nhất thì \(1-\frac{5}{x-2}\) lớn nhất
=>\(-\frac{5}{x-2}\) lớn nhất
=>\(\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất
=>x-2=-1
=>x=1
=>\(B_{\max}=\frac{1-7}{1-2}=\frac{-6}{-1}=6\)
Để B nhỏ nhất thì \(1-\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất
=>\(-\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất
=>\(\frac{5}{x-2}\) lớn nhất
=>x-2=1
=>x=3
=>\(B_{\min}=\frac{3-7}{3-2}=\frac{-4}{1}=-4\)
W
4 tháng 3 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/71139997691.html
Bạn tham khảo link này
TH
4 tháng 3 2020
A = |x - 2011| + |x - 200|
|x - 2011| > 2011 - x
|x - 200| > x - 200
=> A > 2011 - x + x - 200
=> A > 1811
dấu "=" xảy ra khi :
|\(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\x-200\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2011\\x\ge200\end{cases}}\)
vậy Min A = 1811 khi 200 < x < 2011
mjnh không chắc vì mjnh kém dạng này :v
Ta có: |x+2|>=0(với mọi x)
nên |x+2|-5>=-5 hay M>=-5
Do đó, GTNN của M là -5 khi:
x+2=0
x=0-2
x=-2
Vậy GTNN của M là -5 khi x=-2