Số các số nguyên x thỏa mãn là 4

lm r` nhưg qên òi -_- , ngại lm 

4                   

x²+7x+2 chai hết cho 7+x

=> x(7+x)+2 chia hết cho 7+x

=>2 chia hất cho 7+x

=>7+x=-2;-1;1;2

=>x=-9;-8;-6;-5

Vậy x=-9;-8;-6;-5

a: ĐKXĐ: x<>-3/2

Để \(\frac{5x+11}{2x+3}\) là số nguyên thì \(5x+11\vdots2x+3\)

=>\(10x+22\vdots2x+3\)

=>\(10x+15+7\vdots2x+3\)

=>7⋮2x+3

=>2x+3∈{1;-1;7;-7}

=>2x∈{-2;-4;4;-10}

=>x∈{-1;-2;2;-5}

b: ĐKXĐ: x<>1/3

Để \(\frac{5x-4}{3x-1}\) là số nguyên thì 5x-4⋮3x-1

=>15x-12⋮3x-1

=>15x-5-7⋮3x-1

=>-7⋮3x-1

=>3x-1∈{1;-1;7;-7}

=>3x∈{2;0;8;-6}

=>x∈\(\left\lbrace\frac23;0;\frac83;-2\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên x∈{0;-2}

c: ĐKXĐ: x<>-2/3

Để \(\frac{5x}{3x+2}\) là số nguyên thì 5x⋮3x+2

=>15x⋮3x+2

=>15x+10-10⋮3x+2

=>-10⋮3x+2

=>3x+2∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=>3x∈{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12}

=>x∈{-1/3;-1;0;-4/3;1;-7/3;8/3;-4}

mà x nguyên

nên x∈{-1;0;1;-4}

d:

ĐKXĐ: x<>-3/4

Để \(\frac{7x+7}{4x+3}\) là số nguyên thì 7x+7⋮4x+3

=>28x+28⋮4x+3

=>28x+21+7⋮4x+3

=>7⋮4x+3

=>4x+3∈{1;-1;7;-7}

=>4x∈{-2;-4;4;-10}

=>x∈\(\left\lbrace-\frac12;-1;1;-\frac52\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên x∈{-1;1}

e: ĐKXĐ: x∈R

Để \(\frac{2x^2-x+2}{x^2-x+2}\) là số nguyên thì \(2x^2-x+2\vdots x^2-x+2\)

=>\(2x^2-2x+4+x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\vdots x^2-x+2\)

=>\(x^2-x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(x^2-x+2-4\vdots x^2-x+2\)

=>\(-4\vdots x^2-x+2\)

mà \(x^2-x+2=\left(x-\frac12\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\)

nên \(x^2-x+2\in\left\lbrace2;4\right\rbrace\)

TH1: \(x^2-x+2=2\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\)

Thay lại vào phân số, ta thấy x=0 thỏa mãn

TH2: \(x^2-x+2=4\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.\)

Thay lại vào phân số, ta thấy x=2 thỏa mãn

Vậy: x∈{0;2}

Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại

x^2+7x+2 chia het cho x+7

=>x.(x+7)+2 chia het cho x+7

=>2 chia het cho x+7

=>x+7 E Ư(2)={-1;1;-2;2}

=> x E {-9;-8;-6;-5}

x² + 7x + 2 chia hết cho x + 7

x(x + 7) + 2 chia hết cho x + 7

Mà x(x + 7) chia hết cho x + 7

=> 2 chia hết cho x + 7

x  + 7 thuộc U(2) = {-2  ; - 1 ; 1 ; 2}

x thuộc {-9 ; -8 ; -6 ; -5}

Vậy có 4 số 

x²+7x+2 chia hết cho 7+x

=>x(7+x)+2 chia hết cho 7+x

=>2 chia hết cho 7+x

=>7+x=-2;-1;1;2

=>x=-9;-8;-6;-5

vậy x= x=-9;-8;-6;-5

x²+7x+2 chia hết cho x+7

=>x.(x+7)+2 chia hết cho x+7

=>2 chia hết cho x+7

=>x+7=Ư(2)=(-1,-2,1,2)

=>x=(-8,-9,-6,-5)

Vậy x=-8,-9,-6,-5.