Cho tam giác DEF và tam giác HKI có , , DE=HK. Biết . Số đo góc I là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔFID vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
\(\hat{DFE}\) chung
Do đó: ΔFID~ΔFDE
b: Gọi M là giao điểm của IH và KE
Xét ΔEKD có MH//KD
nên \(\frac{MH}{KD}=\frac{EM}{EK}\left(1\right)\)
Xét ΔEKF có IM//KF
nên \(\frac{IM}{KF}=\frac{EM}{EK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MH}{DK}=\frac{IM}{KF}\)
mà DK=KF
nên MH=IM
=>M là trung điểm của IH
Xét ΔODF và ΔOIH có
\(\hat{ODF}=\hat{OIH}\) (hai góc so le trong, DF//IH)
\(\hat{DOF}=\hat{IOH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODF~ΔOIH
=>\(\frac{OD}{OI}=\frac{DF}{IH}=\frac{2\cdot DK}{2\cdot IM}=\frac{DK}{IM}\)
Xét ΔODK và ΔOIM có
\(\frac{OD}{OI}=\frac{DK}{IM}\)
\(\hat{ODK}=\hat{OIM}\) (hai góc so le trong, DK//IM)
DO đó: ΔODK~ΔOIM
=>\(\hat{DOK}=\hat{IOM}\)
mà \(\hat{DOK}+\hat{KOI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KOI}+\hat{IOM}=180^0\)
=>K,O,M thẳng hàng
mà K,M,E thẳng hàng
nên K,O,M,E thẳng hàng
hay O,K,E thẳng hàng






