Cho hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng MN // CP và

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
DO đó: MNlà đường trug bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
=>MP=BC
Xét tứ giác BMPC có
MP//BC
MP=BC
Do đó: BMPC là hình bìnhhành
Suy ra: MB=PC
b: Xét ΔBMC và ΔPCM có
BM=PC
MC chung
BC=PM
Do đó: ΔBMC=ΔPCM
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=DC
nên AM=MB=DN=NC=AD=BC
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
b: Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
Do đó: MBND là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
MBND là hình bình hành
=>MN cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
*Ta có B O N ^ = P O x ^ = 45 ° (đối đỉnh) suy ra B O N ^ + O N M ^ = 135 ° + 45 ° = 180 ° mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên MN // BO.
* B C ⊥ B O B C ⊥ C P ⇒ B O / / C P ( từ vuông góc đến song song) mà B O / / M N = > ⇒ B O / / M N / / C P (ba đường thẳng song song)
* B C ⊥ C P C P / / M N ⇒ M N ⊥ B C ( từ song song đến vuông góc)