Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

a) Ta có: 6. (-15) = -90;

10.(-9) = = - 90

Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9

b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)

Vậy ta được đẳng thức ad = bc

a) 6.(-15) = 10.(-9) = -90

b) a/b . bd = ad

c/d . bd = bc

Ta được ad = bc

xảy ra 3 trường hợp:

1)a/b>c

2)a/b=c

3)a/b<c

Quy tắc so sánh 2 phân số là :

- Hai phân số cùng mẫu

+ Phân số nào có  tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn 

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn

- Hai phân số cùng tử

+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn

+ Phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn

So sánh 2 phân số - 13 / 17 và 66 / - 85

Ta có : - 13 / 17 = - 65 / 85

66 / - 85 = - 66 / 85

Vì - 65 / 85 > - 66 / 85

=> - 13 / 17 > 66 / - 85

Quy tắc so sánh 2 phân số là :

- Hai phân số cùng mẫu

+ Phân số nào có  tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn 

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn

- Hai phân số cùng tử

+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn

+ Phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn

So sánh 2 phân số - 13 / 17 và 66 / - 85

Ta có : - 13 / 17 = - 65 / 85

66 / - 85 = - 66 / 85

Vì - 65 / 85 > - 66 / 85

=> - 13 / 17 > 66 / - 85

Ta có : a-1/a = a/a - 1/a = 1 - 1/a  < 1

             b+1/b = b/b + 1/b = 1 + 1/b >1

=>  a-1/a < 1 < b+1/b

=> a-1/a < b+1/b

k mình nha 

dung rui

23 dm = 23/10 m 

41 mm = 41/1000 m 

-4/5 > 5/-6 

\(a)23dm=2,3m\)

\(41mm=0,041m\)

\(b)\frac{-4}{5}=\frac{-4.6}{5.6}=-\frac{24}{30}\)

\(\frac{5}{-6}=\frac{5.-5}{-6.-6}=-\frac{25}{30}\)

\(Do\) \(-\frac{24}{30}>-\frac{25}{30}\Rightarrow\frac{-4}{5}>\frac{5}{-6}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Ta có: \(\frac{a-1}{a}=1-\frac{1}{a};\frac{b+1}{b}=1+\frac{1}{b}\)

+ \(a;b>0\Rightarrow\frac{1}{a};\frac{1}{b}>0\Rightarrow1-\frac{1}{a}< 1+\frac{1}{b}hay\frac{a-1}{a}< \frac{b+1}{b}\)

+ \(a;b< 0\Rightarrow\frac{1}{a};\frac{1}{b}< 0\Rightarrow1-\frac{1}{a}>1+\frac{1}{b}hay\frac{a-1}{a}>\frac{b+1}{b}\)