Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔOHK cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của HK
=>\(HI=KI=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOIH vuông tại I
=>\(OI^2+IH^2=OH^2\)
=>\(OI^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)
=>OI=3(cm)
a; Xét (O) có
IA,IC là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IC và OI là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI⊥AC tại H và H là trung điểm của AC
b: O là trung điểm của BC
=>OB=OC=BC/2=9(cm)
ΔOHC vuông tại H
=>\(OH^2+HC^2=OC^2\)
=>\(HC^2=9^2-5,4^2=7,2^2\)
=>HC=7,2(cm)
Xét ΔOCI vuông tại C có CH là đường cao
nên \(OH\cdot OI=OC^2\)
=>OI=OC^2/OH=9^2/5,4=15(cm)
ΔOAI vuông tại A
=>\(AO^2+AI^2=OI^2\)
=>\(IA^2=15^2-9^2=12^2\)
=>IA=12(cm)
c: Ta có: \(\hat{ICK}+\hat{\left.OCK\right.}=\hat{OCI}=90^0\)
\(\hat{KCA}+\hat{OKC}=90^0\) (ΔKHC vuông tại H)
mà \(\hat{OCK}=\hat{OKC}\) (ΔOKC cân tại O)
nên \(\hat{ICK}=\hat{KCA}\)
=>CK là phân giác của góc ICA
a: Vì OA+IA=OI
nên (O;OA) và (I;IA) tiếp xúc ngoài tại A
b: OA+AI=OI
=>OI=3+1=4(cm)
AI=IC
mà AI=1cm
nên IC=1cm
OA=OB
mà OA=3cm
nên OB=3cm
IC⊥CB
OB⊥BC
Do đó: OB//CI
Xét ΔSOB có CI//OB
nên \(\frac{CI}{OB}=\frac{SI}{SO}\)
=>\(\frac{SI}{SI+IO}=\frac13\)
=>\(\frac{SI}{SI+4}=\frac13\)
=>3SI=SI+4
=>2SI=4
=>SI=2(cm)
SO=SI+IO=2+4=6(cm)
Đáp án là C
OI = 8cm < R + r = 10 + 2 = 12 cm
⇒ Hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau