a)5 số tự nhiên chia hết cho cả 5,7,11 là ; 385,770,1540,3080,6160

mà chia 5,7,11,dư 4 thì 385+4,770+4,1540+4,3080+4,6160+4=389,774,1544,3084,6164

=>các số đó là 389,774,1544,3084,6164

b)các số đó là 105,210,420,840,1680.

mà các số đó chia 3,7,15 dư 1

=>các số đó cọng 1= 106,210,421,841,1681

=> các số đó là ;106,210,421,841,1681

(dấu => là dấu suy ra)

Thank

1213 1245

Ta gọi chữ số cần tìm là a ta có

a:5 dư 4 thì a có thể là 4 hoặc 9

(a-4) thì chia het cho 5,7,11

BCNN của 5,7và 11 là 385.

Vậy 5 số đó là (385+4) ,(385*2)+4,(385*3)+4,(385*4)+4 và (385*5)+4

389

\(a-4\in BCNN\left(5,7,11\right)=385\)

Vậy số đó là 389

Bài 10:

n chia 5 dư 3

=>2n chia 5 dư 1

=>2n-1⋮5(1)

n chia 7 dư 4

=>2n chia 7 dư 1

=>2n-1⋮7(2)

n chia 11 dư 6

=>2n chia 11 dư 1

=>2n-1⋮11(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2n-1∈BC(5;7;11)

=>2n-1∈B(385)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên 2n-1=385

=>2n=386

=>n=193

Bài 11:

n chia 5 dư 2

=>n-2⋮5

=>n-2+95⋮5

=>n+93⋮5(1)

n chia 8 dư 3

=>n-3⋮8

=>n-3+96⋮8

=>n+93⋮8(2)

n chia 7 dư 5

=>n-5⋮7

=>n-5+98⋮7

=>n+93⋮7(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+93∈BC(5;8;7)

=>n+93∈B(280)

=>n+93∈{280;560;840;1120;...}

mà n là số tự nhiên lớn nhất có thể và có 3 chữ số

nên n+93=840

=>n=747

a : 5 dư 3

=> a ‐ 3 chia hết cho 5

=> 2﴾a ‐ 3﴿ chia hết cho 5

=> 2a ‐ 6 + 5 chia hết cho 5

=> 2a ‐ 1 chia hết cho 5 a chia 7 dư 4

=> a ‐ 4 chia hết cho 7

=> 2﴾a ‐ 4﴿ chia hết cho 7

=> 2a ‐ 8 + 7 chia hết cho 7

=> 2a ‐ 1 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6

=> a ‐ 6 chia hết cho 11

=> 2﴾a ‐ 6﴿ chia hết cho 11

=> 2a ‐ 12 + 11 chia hết cho 11

=> 2a ‐ 1 chia hết cho 11

Vậy 2a ‐ 1 ∈ BC﴾5;7;11﴿

Vì a nhỏ nhất nên 2a ‐ 1 nhỏ nhất

=> 2a ‐ 1 = BCNN ﴾5;7;11﴿ = 5.7.11 = 385

=> 2a ‐ 1 = 385 

=> 2a = 386 => a = 193

giải chi tiết ra giúp mình với

                                            Bài giải

            a = 5k + 3 [ k thuộc N ]

Suy ra 2a = 2[5k + 3 ] = 10k + 5 chia hết cho 5

Cminh tương tự ta có : 2a - 1 chia hết cho 7 , 11 

                           Vậy : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11 [ Đpcm ]

Ta có : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11

Suy ra 2a - 1 thuộc BC[5 , 7 , 11 ]

Mà BCNN [ 5 , 7 , 11 ] = 385

B[385] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }

Suy ra BC [ 5 , 7 , 11 ] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }

Vì 2a - 1 thuộc BC [ 5 , 7 , 11 ] và 2a - 1 ko chia hết cho 2 

Suy ra 2a - 1 thuộc { 385;1155 ; ......}

Suy ra 2a thuộc { 386 ; 1156 ; ......}

Suy ra a thuộc { 193 ; 578 ; ....... }

Vì a thuộc N ,100 < a < 200 nên a = 193

                                          Vậy a = 193

                           Đáp số : 193

a chia 5 dư 3

=> a-3 chia hết cho 5

=> 2(a-3) chia hết cho 5

=>2a-6+5 chia hết cho 5

=>2a-1 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4

=> a-4 chia hết cho 7

=> 2(a-4) chia hết cho 7

=>2a-8+7 chia hết cho 7

=> 2a-1 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6

=> a-6 chia hết cho 11

=> 2(a-6) chia hết cho 11

=> 2a-12+11 chia hết cho 11

=> 2a-1 chia hết cho 11

vậy 2a-1 \(\in\)BC{5;7;11}

vì a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất

=>2a-1\(\in\)BCNN{5;7;11}=5.7.11=385

=>2a-1=385

=>2a=386

=>a=193

vậy số cần tìm là 193

a chia cho 5 dư 3

=> a ‐ 3 chia hết cho 5

=> 2﴾a ‐ 3﴿ chia hết cho 5

=> 2a ‐ 6 + 5 chia hết cho 5

=> 2a ‐ 1 chia hết cho 5 a chia 7 dư 4

=> a ‐ 4 chia hết cho 7

=> 2﴾a ‐ 4﴿ chia hết cho 7

=> 2a ‐ 8 + 7 chia hết cho 7

=> 2a ‐ 1 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6

=> a ‐ 6 chia hết cho 11

=> 2﴾a ‐ 6﴿ chia hết cho 11

=> 2a ‐ 12 + 11 chia hết cho 11

=> 2a ‐ 1 chia hết cho 11

Vậy 2a ‐ 1 ∈ BC﴾5;7;11﴿

Vì a nhỏ nhất nên 2a ‐ 1 nhỏ nhất

=> 2a ‐ 1 = BCNN ﴾5;7;11﴿ = 5.7.11 = 385

=> 2a ‐ 1 = 385 

=> 2a = 386 => a = 193

vậy...

Gọi số cần tìm là a.

a chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia cho 11 dư 6 nên a + 5 chia hết cho 5,7,11

Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5,7,11 là:5 x 7 x 11 = 385

Số cần tìm là: 385 - 5 =  380

Đáp số : 103