Bài 1: 

\(=\dfrac{x^3-x^2+x+3}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^3+x^2-2x^2-2x+3x+3}{x+1}\)

\(=x^2-2x+3\)

đợi chút nhé mình làm đây

x^2+9x-4 x-2 x+11 x^2-2x - 11x-4 11x-22 - 18

a: \(x^3-x^2-14x+24\)

\(=x^3+x-12-x^2-15x+36\)

=>\(\left(x^3-x^2-14x+24\right):\left(x^3+x-12\right)=1+\frac{-x^2-15x+36}{x^3+x-12}\)

Để dư là 0 thì \(-x^2-15x+36=0\)

=>\(x^2+15x-36=0\) (1)

\(\Delta=15^2-4\cdot1\cdot\left(-36\right)=225+144=369>0\)

Do đó: (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{-15-\sqrt{369}}{2\cdot1}=\frac{-15-3\sqrt{41}}{2}\\ x=\frac{-15+3\sqrt{41}}{2}\end{array}\right.\)

b: \(x^5+4x^3+3x^2-5x+15\)

\(=x^5-x^3+3x^2+5x^3-5x+15=\left(x^3-x+3\right)\left(x^2+5\right)\)

=>\(\frac{x^5+4x^3+3x^2-5x+15}{x^3-x+3}=x^2+5\)

=>Đây là phép chia hết

c: \(2x^4+2x^3+3x^2-5x-20\)

\(=2x^4+2x^3+8x^2-5x^2-5x-20=\left(x^2+x+4\right)\left(2x^2-5\right)\)

=>\(\frac{2x^4+2x^3+3x^2-5x-20}{x^2+x+4}=2x^2-5\)

d: \(2x^4-14x^3+19x^2-20x+9\)

\(=2x^4-8x^3+2x^2-6x^3+24x^2-6x-7x^2+28x-7-42x+16\)

\(=\left(x^2-4x+1\right)\left(2x^2-6x-7\right)-42x+16\)

=>\(\frac{2x^4-14x^3+19x^2-20x+9}{x^2-4x+1}=2x^2-6x-7\) dư -42x+16

để dư bằng 0 thì -42x+16=0

=>-42x=-16

=>\(x=\frac{16}{42}=\frac{8}{21}\)

a: \(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{10xy^2}\cdot\dfrac{12x}{x+2}=\dfrac{60x}{10xy^2}=\dfrac{6}{y^2}\)

b: \(=\dfrac{x-4}{3x-1}\cdot\dfrac{3\left(3x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)

c: \(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+4\right)}{3\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)

d: \(=\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{5}{3}\)

Bài 1:

Khi viết thêm vào bên phải số cần tìm một chữ số 2 thì ta được số mới nên số mới bằng 10 lần số cần tìm và 2 đơn vị.

2 đơn vị ứng với:

17 - 10 = 7 (lần số cần tìm)

Số cần tìm là:

2 : 7 = \(\frac27\)

Đây không phải là số tự nhiên nên không có số nào thỏa mãn đề bài.

Bài 2:

a; 7 x \(x\) + 5 x \(x\) = 175 + 125

\(x\) x (7+ 5) = 300

\(x\times12=300\)

\(x=300:12\)

\(x=25\)

b; 14 x \(x\) - 6 x \(x\) = 64 x 16

\(x\) x (14 - 6) = 1024

\(x\times8=1024\)

\(x=1024:8\)

\(x=128\)

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2+m-2}{2x+1}=3x^2-5x+2+\dfrac{m-2}{2x+1}\)

b: Để A chia B dư 4 thì m-2=4

hay m=6

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

Ta có:

Vậy số dư của phép chia đã cho là –27

Chọn đáp án D