Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AD; Kẻ BM là tiếp tuyến của (O) và cắt CD tại K
( M là tiếp điểm) Đường thẳng OM cắt CD tại E. Chứng tỏ : K trung điểm của ED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 7
a: Sửa đề: AB=13(cm)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>\(CH=DH=\frac{CD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=CH^2=6^2=36\)
mà HA+HB=AB=13cm
nên HA,HB là các nghiệm của phương trình:
\(x^2-13x+36=0\)
=>(x-4)(x-9)=0
=>x=4 hoặc x=9
=>AH=4cm; BH=9cm hoặc AH=9cm; BH=4cm
b: Xét ΔCHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(CM\cdot CA=CH^2\)
=>\(CM=\frac{CH^2}{CA}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có HN là đường cao
nên \(CN\cdot CB=CH^2\)
=>\(CN=\frac{CH^2}{CB}\)
Xét tứ giác CMHN có \(\hat{CMH}=\hat{CNH}=\hat{MCN}=90^0\)
nên CMHN là hình chữ nhật
=>\(S_{CMHN}=CM\cdot CN=\frac{CH^2}{CA}\cdot\frac{CH^2}{CB}\)
\(=\frac{CH^4}{CH\cdot AB}=\frac{CH^3}{AB}=\frac{6^3}{13}=\frac{216}{13}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 7
a: Sửa đề: AB=13(cm)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>\(CH=DH=\frac{CD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=CH^2=6^2=36\)
mà HA+HB=AB=13cm
nên HA,HB là các nghiệm của phương trình:
\(x^2-13x+36=0\)
=>(x-4)(x-9)=0
=>x=4 hoặc x=9
=>AH=4cm; BH=9cm hoặc AH=9cm; BH=4cm
b: Xét ΔCHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(CM\cdot CA=CH^2\)
=>\(CM=\frac{CH^2}{CA}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có HN là đường cao
nên \(CN\cdot CB=CH^2\)
=>\(CN=\frac{CH^2}{CB}\)
Xét tứ giác CMHN có \(\hat{CMH}=\hat{CNH}=\hat{MCN}=90^0\)
nên CMHN là hình chữ nhật
=>\(S_{CMHN}=CM\cdot CN=\frac{CH^2}{CA}\cdot\frac{CH^2}{CB}\)
\(=\frac{CH^4}{CH\cdot AB}=\frac{CH^3}{AB}=\frac{6^3}{13}=\frac{216}{13}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
21 tháng 1 2022
Diện tích hình thoi là: \(\dfrac{1}{2}.12.20=120\left(cm^2\right).\)
Chu vi hình thoi là: \(15.4=60\left(cm\right).\)