Cho
P
=
1
a
−
1
+
3
a
+
5
a
a
−
a
−
a
+
...
Đọc tiếp
Cho
a) Rút gọn P
b) Đặt Chứng minh Q > 1
a) Với a > 0 và a ≠ 1 ta có:
P = a − 1 ( a − 1 ) ( a − 1 ) + 3 a + 5 ( a − 1 ) ( a − 1 ) . ( a + 2 a + 1 ) − 4 a 4 a = 4 a + 4 ( a − 1 ) 2 ( a + 1 ) . a − 2 a + 1 4 a = 4 ( a − 1 ) 2 . ( a − 1 ) 2 4 a = 1 a
b, Có Q = a − a + 1 a
Xét Q − 1 = a − 2 a + 1 a = ( a − 1 ) 2 a
Vì ( a − 1 ) 2 > 0 , a > 0 , ∀ a > 0 , a ≠ 1 ⇒ Q − 1 > 0 ⇒ Q > 1