Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1

=>Chọn B

Câu 7: D

Câu 10: (D)//(D')

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

=>Chọn D

Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)

=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x

=>Chọn A

Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)

=>3m+2=2m+3

=>m=1

=>Chọn C

8.A

9. D

10. A

11. D

8A  9D  10 Hệ thức đúng: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)(k thấy trong các câu chọn)

11D

1: \(\left(2x+3\right)^2+4\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)

\(=4x^2+12x+9+4\left(9-x^2\right)\)

\(=4x^2+12x+9+36-4x^2=12x+45\)

2: \(\left(1-\frac12x\right)^2-\frac14\left(x+2\right)^2\)

\(=\frac14x^2-x+1-\frac14\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\frac14x^2-x+1-\frac14x^2-x-1=-2x\)

3: \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)

\(=9x^2+30x+25+9x^2-30x+25-\left(9x^2-4\right)\)

\(=18x^2+50-9x^2+4=9x^2+54\)

4: \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^4+4x^2+4-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=x^4+4x^2+4-x^4+16=4x^2+20\)

5: \(\left(x-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+6x\left(x-3\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-1\right)+6x^2-18x\)

\(=x^3-6x-8-x^3+x=-5x-8\)

6: \(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=\left(x^3+8\right)\cdot\left(x^3-8\right)=x^6-64\)

Đăng tách ra đi bạn

Bài 5: 

Theo đề, ta có:

\(\left(2x+5\right)^2-4x^2-12x=41\)

\(\Leftrightarrow20x-12x=41+25=66\)

hay \(x=8.25\left(m\right)\)

Chu vi là:

\(\left[\left(2\cdot8.25+5\right)^2+\left(4\cdot8.25^2+12\cdot8.25\right)\right]\cdot2=1667\left(m\right)\)

E tk nha:

\(\frac{7}{2\cdot7}+\frac{7}{7\cdot12}+\frac{7}{12\cdot17}+...+\frac{7}{102\cdot107}\)

\(=\frac{7}{5}\left(\frac{5}{2\cdot7}+\frac{5}{7\cdot12}+\frac{5}{12\cdot17}+...+\frac{5}{102\cdot107}\right)\)

\(=\frac{7}{5}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{107}\right)\)

\(=\frac{7}{5}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{107}\right)\)

Bạn tính tiếp nhé

1: \(\left(2x+1\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2=4x^2+4x+1\)

2: \(\left(3x+\frac13y\right)^2=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot\frac13y+\left(\frac13y\right)^2=9x^2+2xy+\frac19y^2\)

3: \(\left(xy-\frac12y^2\right)^2\)

\(=\left(xy\right)^2-2\cdot xy\cdot\frac12y^2+\left(\frac12y^2\right)^2\)

\(=x^2y^2-xy^3+\frac14y^4\)

4: \(\left(-\frac32x+2\right)^2=\left(\frac32x-2\right)^2\)

\(=\left(\frac32x\right)^2-2\cdot\frac32x\cdot2+2^2=\frac94x^2-6x+4\)

5: \(\left(5x-\frac14y\right)\left(5x+\frac14y\right)=\left(5x\right)^2-\left(\frac14y\right)^2=25x^2-\frac{1}{16}y^2\)

6: \(\left(x^2+\frac23x\right)\left(\frac23x-x^2\right)=\left(\frac23x\right)^2-\left(x^2\right)^2=\frac49x^2-x^4\)

7: \(\left(2x+y\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)

\(=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)

8: \(\left(1-\frac13y\right)^3=1^3-3\cdot1^2\cdot\frac13y+3\cdot1\cdot\left(\frac13y\right)^2-\left(\frac13y\right)^3\)

\(=1-y+\frac13y^2-\frac{1}{27}y^3\)

9: \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x^2-x\cdot4+4^2\right)\)

\(=x^3+4^3=x^3+64\)

10: \(\left(\frac45-5x\right)\left(\frac{16}{25}+4x+25x^2\right)=\left(\frac45-5x\right)\left\lbrack\left(\frac45\right)^2+\frac45\cdot5x+\left(5x\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left(\frac45\right)^3-\left(5x\right)^3=\frac{64}{125}-125x^3\)

11: \(\left(1-x-y\right)^2=\left(x+y-1\right)^2=x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\)

12: \(\left(x+y+z\right)\left(x-y-z\right)=x^2-\left(y+z\right)^2\)

\(=x^2-y^2-z^2-2yz\)

nếu thi thì tự làm...

đúng

Câu 15: 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD là đường cao