a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)

=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)

=>7m+1=2

=>7m=1

=>\(m=\dfrac{1}{7}\)

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

=> x + mx = 2 + m 

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8 

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

a, bạn tự giải 

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y=m+1\\x=m-1+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m-1}\\x=\dfrac{m^2-2m+1+m+1}{m-1}=\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta được \(\left(\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\right)^2+\dfrac{2014\left(m+1\right)}{m-1}=2015\)

bạn ktra lại đề nhé 

a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)

b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm

Linh tinh đếyyy ạ. Có gì sai thông cảm nhaaaa

a: Thay m=3 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}\left(3-1\right)x+y=3\\ x+\left(3-1\right)y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+y=3\\ x+2y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x+y=3\\ 2x+4y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+4y-2x-y=4-3\\ 2x+y=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3y=1\\ 2x=3-y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac13\\ 2x=3-\frac13=\frac83\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac13\\ x=\frac43\end{cases}\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m-1}{1}<>\frac{1}{m-1}\)

=>\(\left(m-1\right)^2<>1\)

=>m-1∉{1;-1}

=>m∉{2;0}

\(\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=m\\ x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=m\\ \left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=2\left(m-1\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2\cdot y-\left(m-1\right)x-y=2\left(m-1\right)-m\\ x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left\lbrack\left(m-1\right)^2-1\right\rbrack=2m-2-m\\ x=2-\left(m-1\right)y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\cdot m}=\frac{1}{m}\\ x=2-\frac{\left(m-1\right)}{m}=\frac{2m-m+1}{m}=\frac{m+1}{m}\end{cases}\)

=>\(x-y=\frac{m+1}{m}-\frac{1}{m}=\frac{m}{m}=1\)

=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m

c: \(2x^2-7y=1\)

=>\(2\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{m^2}-\frac{7}{m}=1\)

=>\(2\left(m+1\right)^2-7m=m^2\)

=>\(2m^2+4m+2-7m=m^2\)

=>\(m^2-3m+2=0\)

=>(m-1)(m-2)=0

=>m=1(loại) hoặc m=2(loại)

d: Đặt \(A=\frac{2x-3y}{x+y}\)

\(=\left(2\cdot\frac{m+1}{m}-\frac{3}{m}\right):\left(\frac{m+1}{m}+\frac{1}{m}\right)=\frac{2m+2-3}{m}:\frac{m+2}{m}=\frac{2m-1}{m+2}\)

\(=\frac{2m+4-5}{m+2}=2-\frac{5}{m+2}\)

Để A là số nguyên thì -5⋮m+2

=>m+2∈{1;-1;5;-5}

=>m∈{-1;-3;3;-7}

m = -4,

x = -4,

y = -13;

m = -59/4,

x = 23/5,

y = 64/5;

m = -4,

x = -4,

y = -13;

m = -59/4,

x = 23/5,

y = 64/5;

a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\cdot\left(-1\right)=-3\\-x-y=\left(-1\right)^2-2=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2y=-6\\x-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=y-3=3-3=0\end{matrix}\right.\)